Chapitre III- 2RÉGIME SINUSOÏDAL
GÉNÉRALITÉS

II- GRANDEURS RELATIVES AU RÉGIME SINUSOÏDAL
1- Expression temporelle
Une grandeur sinusoïdale s(t) est représenté par l'expression :

s(t) = Smax sin(ωt + θ )

OBJECTIFS





- Montrer l'importance du régime sinusoïdal en électronique et dans d'autres domaines.
- Définir les grandeurs relatives à un signal sinusoïdal.
- Savoir représenter une grandeur sinusoïdale par un vecteur de Fresnel ou un nombre complexe. Smax est l'amplitude ( le signal varie de +Smax à –Smax ) t est la variable représentant le temps en seconde ω est la pulsion en rad.s-1 θ est la phase à l'origine en radian ( compatible avec ωt en radian ). s(t) I- POURQUOI ÉTUDIER LE RÉGIME SINUSOÏDAL ?

S m ax

θ (rad)

Dans beaucoup de domaines physiques, la représentation dans le temps d'une grandeur donne une courbe sinusoïdale.

c Electrotechnique : La tension du secteur " EDF " est une sinusoïde de fréquence 50 Hz et de valeur efficace 230V. d Radiodiffusion :

Le signal porteur de la station FM " RTL2 " est une sinusoïde de fréquence 94,6 MHz.

e Acoustique :

La note " La " fournie par un diapason est une sinusoïde de fréquence 440 Hz.

f Mécanique :

La course d'un piston dans son cylindre présente une variation quasisinusoïdale.

g Electronique :

La tension aux bornes d'un "quartz" qui cadence le microprocesseur d'un ordinateur est sinusoïdale de fréquence supérieure au GHz.
La mise au point d'un filtre passe par une étude harmonique ( régime sinusoïdal ).

t (s)

0

Des grandeurs sinusoïdales sont rencontrées, par exemple, dans les domaines suivants :

-S m ax

2π

( rad )

c Amplitude : L'amplitude Smax est la valeur maximale du signal qui va donc varier de
+Smax à –Smax. d Pulsation :

La pulsation représente l'angle ω parcouru par la sinusoïde durant une seconde. La fréquence f représente le nombre de périodes effectuées durant une seconde. Sachant qu'une période T représente un angle de 2π rad, les relations entre ω, f et T sont :

ω = 2π