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Prépas Bacc

MINESEC - OBC SESSION 2007

Corrigé harmonisé national de l’épreuve de PHYSIQUE

EXAMEN : BACCALAUREAT C Durée : 4 H Coef : 4

Exercice 1 : Mouvements dans les champs de force et leurs applications A. Etude d'un "corner" au football y 30,4 m

/ 06 Points

/ 3 points
Figure 1 : Tir de corner au football
7,2 m

⎯→

j

⎯→

v0

(B) O
⎯→

α i x

1. Equation cartésienne de la trajectoire du centre d’inertie(G) du ballon. origine des espaces : Position de départ (O) de G. origine des dates : instant de départ. Système : le ballon (B) reférentiel : terrestre supposé galiléen Bilan des forces : P, le poids du ballon. TCI (théorèm du centre d’inertie) : ∑ F ext = m a G. D’où P = m a G ⇒ a G = g = cste Le mouvement de G est uniformément varié. Procédons par intégrations successives pour déterminer les équations horaires du mouvement de G dans le repère (o, i , j ).
→ → →
..
.

→

→

→

→

→

→

→

aG

x= 0 y=-g
.. .

→

vG

x= V0 cosα y=-gt+V0sinα
. .

⎯→

x(t) = v0t cosα y(t) = 1 2 gt + v0 sinα 2

OG

En éliminant t, on obtient l’équation cartésienne de la trajectoire de G : y(x) = - g AN : Y(x) =
1 2

x2 + x tan  v cos2 α
2 0

−10x2 +x v2 0

2. Expression de la portée X. la portée X est l’abscisse du point(P) d’ordonnée nulle. En P, Y(x) = 0 D’où - g
1 2

x2 + x tan  = 0 v2 cos2 α 0 v2 sin2α 0 g

Finalement : X = AN : X = v2 0 10

3. Encadrement de v0 pour que le corner soit réussi. Le corner est réussi si la portée X est telle que : 30,4 < X < 37,6 (m) C’est-à-dire : 30,4 < v2 0 < 37,6 10

⇒

17,4 < v0 < 19,4 (m.s-1)

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B. Etude d’un sélecteur de vitesse ou filtre de vitesse. y -------------------⎯→

P1 x j

⎯→

Fe

⎯→

⎯→

d

O

v

E

⎯→

i

⎯→

Fm

⎯→

B