Relativité générale

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  • Publié le : 20 mars 2011
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La relativité générale, fondée sur le principe de covariance générale qui étend le principe de relativité aux référentiels non-inertiels, est une théorie relativiste de la gravitation, c'est-à-dire qu'elle décrit l'influence sur le mouvement des astres de la présence de matière et, plus généralement d'énergie, en tenant compte des principes de la relativité restreinte. La relativité généraleenglobe et supplante la théorie de la gravitation universelle d'Isaac Newton qui en représente la limite aux petites vitesses (comparées à la vitesse de la lumière) et aux champs gravitationnels faibles.

La relativité générale est principalement l'œuvre d'Albert Einstein, dont elle est considérée comme la réalisation majeure, qu'il a élaborée entre 1907 et 1915. Les noms de Marcel Grossmann et deDavid Hilbert lui sont également associés, le premier ayant aidé Einstein à se familiariser avec les outils mathématiques nécessaires à la compréhension de la théorie (la géométrie différentielle), le second ayant franchi conjointement avec Einstein les dernières étapes menant à la finalisation de la théorie après que ce dernier lui eut présenté dans le courant de l'année 1915 les idées généralesde sa théorie.

La relativité générale est fondée sur des concepts radicalement différents de ceux de la gravitation newtonienne. Elle énonce notamment que la gravitation n'est pas une force, mais est la manifestation de la courbure de l'espace (en fait de l'espace-temps), courbure elle-même produite par la distribution de matière. Cette théorie relativiste de la gravitation donne lieu à deseffets absents de la théorie newtonienne mais vérifiés, comme l'expansion de l'Univers, ou potentiellement vérifiables, comme les ondes gravitationnelles et les trous noirs. Aucun des nombreux tests expérimentaux effectués à ce jour (2009) n'a pu la mettre en défaut[1].
Sommaire
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* 1 Généralités
o 1.1 Nécessité d'une théorie relativiste de la gravitation
o 1.2De la relativité de Galilée à la relativité restreinte
o 1.3 De la relativité restreinte à la relativité générale
o 1.4 Conséquences théoriques et observations
* 2 Résumé de la théorie
o 2.1 Référentiels et synchronisation des horloges
o 2.2 Principe d'équivalence
o 2.3 Conséquences du principe d'équivalence
o 2.4 Dérivéecovariante
+ 2.4.1 Cas général
+ 2.4.2 Particule en chute libre
+ 2.4.3 Particule de masse nulle
+ 2.4.4 Dynamique
o 2.5 Tenseur d’énergie et courbure de l’espace
+ 2.5.1 Tenseur d'énergie
+ 2.5.2 Courbure de l'espace-temps
+ 2.5.3 Les équations d'Einstein
+2.5.4 Constante cosmologique et observations
* 3 Conséquences de la théorie
o 3.1 Lentille gravitationnelle
o 3.2 Trou noir
o 3.3 Ondes gravitationnelles
o 3.4 Modèles d'Univers
o 3.5 Exemples de métriques
* 4 Articles connexes
o 4.1 Théories
o 4.2 Tests et observations
o 4.3 Mathématiqueso 4.4 Astronomie
* 5 Notes
* 6 Bibliothèque virtuelle
o 6.1 Cours en ligne
o 6.2 Lectures complémentaires
o 6.3 Divers
* 7 Bibliographie
o 7.1 Vulgarisation
o 7.2 Ouvrages d'initiation
o 7.3 Ouvrages techniques
o 7.4 Aspects historiques
o 7.5 Biographies d'Einstein
o 7.6 Machinestemporelles

Généralités[modifier]
Nécessité d'une théorie relativiste de la gravitation[modifier]
Représentation bidimensionnelle de la distorsion spatio-temporelle. La présence de matière modifie la géométrie de l'espace-temps.

La théorie de la gravitation universelle proposée par Newton à la fin du XVIIe siècle se fonde sur la notion de force de gravitation agissant selon le principe...