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Métropole – La Réunion - Mayotte
Epreuve : Mathématiques

SESSION 2009
Durée : 1 heure

SUJET
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B.E.P. Secteur 6 : Logistique et commercialisation, Métiers de la comptabilité, Vente Action Marchande

Sont concernées les spécialités suivantes : Logistique et commercialisation Métiers de la comptabilité Vente-Action marchande

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Epreuve :Mathématiques

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B.E.P. Secteur 6 : Logistique et commercialisation, Métiers de la comptabilité, Vente Action Marchande

Le sujet comporte 7 pages numérotées de 1/7 à 7/7. Le formulaire est en dernière page. La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l’appréciation des copies. Les candidatsrépondent sur une copie à part et joignent les annexes. L’usage de la calculatrice est autorisé. Exercice 1 (7,5 points) Une enquête a été réalisée auprès d’un échantillon de 980 familles occupant des maisons individuelles. Les dépenses annuelles pour leur chauffage sont données par l’histogramme cidessous : 1.1. Compléter les colonnes (1), (2) et (3) du tableau statistique donné en annexe 1.
(1)Dépense annuelle (en €) [0 ; 400[ [400 ; 800[ [800 ; 1 200[ [1 200 ; 1 600[ [1 600 ; 2 000[ Total (2) Effectif ni 60 440 300 140 40 980 (3) Centre de la classe xi 200 600 1 000 1 400 1 800 Effectif cumulé croissant 60 500 800 940 980 Produit ni.xi 12 000 264 000 300 000 196 000 72 000 844 000

1.2. En utilisant les centres de classe, calculer la dépense moyenne annuelle d pour le chauffage.Arrondir le résultat à l’euro. Le candidat peut utiliser les fonctions statistiques de la calculatrice et écrire directement la valeur de d ou présenter les calculs intermédiaires. d = 844 000 = 861 € (calculatrice : 861,22449)
980

1.3. Compléter le polygone des effectifs cumulés croissants donné en annexe 1. Déterminer graphiquement la dépense médiane annuelle dM. Laisser apparents les traitsutiles à la lecture. Donner la signification de la médiane dM correspondant à cette situation.

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E.C.C.

1000

900

980 = 490 2

100

0

400

Médiane =790

1200

1500Dépense (en €)

490 familles dépensent moins de 790 € par an et 490 familles dépensent plus de 790 € par an.

1.4. En utilisant le polygone des effectifs cumulés croissants, déterminer graphiquement le nombre de familles payant moins de 1 500 € par an pour leur chauffage. Laisser apparents les traits utiles à la lecture. 900 familles payent moins de 1 500 € par an. Exercice 2 (6,5 points)Une famille dont la dépense annuelle en chauffage au fioul est de 1 500 € souhaite changer de type de chauffage pour sa maison. Cette famille put choisir : - soit un chauffage solaire avec un investissement de 21 000 € - soit une pompe à chaleur avec un investissement de 10 000 € et un coût annuel estimé à 500 €. 2.1. En conservant le chauffage actuel au fioul, la dépense totale d liée auchauffage, au cours des années, est donnée par la relation d = 1 500n avec n = nombre d’années

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2.1.1. Compléter le tableau de valeurs donné en annexe 2.
n : nombre d’années d = 1 500n6 10 20

9 000

15 000

30 000

2.1.2. En utilisant le repère donné en annexe 2, placer les points de coordonnées (n ; d). Les trois points appartiennent à la droite notée D1. Tracer cette droite. 2.2. Avec la pompe à chaleur, la dépense totale d liée au chauffage, au cours des années, est donnée par la relation d = 500n + 10 000 avec n = nombre d’années 2.2.1. Compléter le tableau...
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