Rire pour quoi faire
Durée : 3 heures Coefficient : 2
ÉPREUVE OBLIGATOIRE
Le (la) candidat (e) doit traiter tous les exercices.
La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies.
L’usage des calculatrices est autorisé.
Le formulaire officiel de mathématique est joint au sujet.
Une usine fabrique 3 sortes d’articles : a1, a2, a3, à partir de 3 modules : m1, m2, m3. On donne :
|articles | | |modules | |
a1 |a2 |a3 | | |m1 |m2 |m3 | | |3 |9 |5 |m1 |modules | |5 |6 |3 |Poids unitaires
(kg) | |4 |0 |9 |m2 | | | | | | | | | | | | | |180 |250 |150 |Coûts unitaires
(en euros) | |4 |8 |6 |m3 | | | | | | | | On lit par exemple : Pour fabriquer un article a2, il faut 9 modules m1 et 8 modules m3. Un module m1 pèse 5 kg et coûte 180 euros.
On note : [pic] [pic]
1) a) Calculer le produit matriciel M ( A . b) Interpréter les lignes de ce produit.
2) Une semaine donnée, l’usine doit fournir 8 articles a1, 12 articles a2, 13 articles a3. Elle dispose en début de semaine d’un stock de 200 modules de chaque sorte. On note F la matrice : F = [pic]. a) Calculer le produit matriciel A ( F ? Que représente-t-il ? b) La demande [8 articles a1 , 12 articles a2 , 13 articles a3] peut-elle être satisfaite ?
Toutes les probabilités demandées dans cette exercice seront données sous leur forme décimale arrondie à [pic] près.
La partie C peut être traitée indépendamment des deux autres.
Une entreprise vend 2 types de meubles : M1, M2 respectivement 419 euros et 509 euros l’unité.
La demande mensuelle en meubles M1 est : une