Suites numériques : Généralités
I) Définition :
1) Exemples :
Exemple 1 : On définit la suite (
Cette suite est définie sur est une application de

par:

∖ 0 , c'est-à-dire pour tout entier naturel

1

∖ 0 vers

: ∖ 0 → ↦

1

Son premier terme est

=1

Exemple 2 : On définit la suite (

etc ….

par:

pour les entiers naturels

strictement supérieur à 3
Cette suite est définie pour tout ∈
3 vers

3,

est une application de l’ensemble:

Son premier terme est

=1

Exemple 3 : On définit la suite (

etc ….

par:

Cette suite est définie sur est une application de

vers

: → ↦

1
1

Son premier terme est

=1

etc ….

2) Définition
• Soit A une partie de l’ensemble des entiers naturels, et X un ensemble quelconque , une suite est une application de A vers X : : → ↦
On note : ou ∈ la suite ainsi définie et appelé aussi terme de rang de la suite

l’image de l’entier

• Si les valeurs de l’entier sont tous les nombres plus grands qu’un entier donné , la suite elle-même est notée dans ce cas : est le premier terme de la suite
Si

alors

est le premier terme

• Dans un repère, la représentation graphique de la suite des points de coordonnées (n ;
)

est l’ensemble

On compte des objets. Compter, c’est associer à des entiers naturels un objet d’une collection donnée.
Autres types d’exemples :

Exemple 1 :
Les Louis constituent une suite de rois de France.
Il s’agit d’une application de l’ensemble 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18 dans l’ensemble des rois de France.

Exemple 2 :
On peut ainsi définir de très nombreuses suites, en fait, dès que l’on compte une collection d’objets, on fabrique une suite :
-

Les concurrents d’une course avec leurs numéros de dossards ;
Les