Résistance thermique de contact et dynamique moléculaire

I. Principe

Les scientifiques ont réussi à identifier les équations régissant les transferts de chaleur entre deux solides pour des contacts parfaits.

Mais dans la réalité, le contact parfait entre deux solides n’existe pas. On observe expérimentalement une baisse brutale de la température à l’interface entre les deux solides.

Ce phénomène a conduit à envisager l’existence de la résistance thermique de contact. Cependant, aucune loi théorique permettant de la quantifier, quels que soient les matériaux, n’a encore pu être déterminée. Pour l’instant, les industriels ne disposent que de données empiriques, ou de formules adaptées à un seul type de matériau.

Le fait que les surfaces de contact au niveau microscopique ne soient pas parfaitement planes amène à considérer trois types de diffusion thermique : par convection (A), conduction (B) ou rayonnement (C).

D’autre part, on s’aperçoit assez vite que la résistance thermique de contact dépend des matériaux considérés, du fluide interstitiel, de la pression exercée sur les deux solides, de l’état de la surface, de sa propreté, etc.

II. Analyse macroscopique

Il existe différents modèles qui s’attachent à décrire le phénomène en fonction de la surface de contact, de la pression, et des caractéristiques des matériaux.

Dès 1881, Hertz s’intéressa au contact entre deux sphères lisses, en définissant un module d’élasticité caractérisant la déformation des deux sphères, et ainsi la surface de contact.

En 1964, Shlykov et Ganin ont mis au point un modèle semi-empirique pour des métaux de surfaces planes et rugueuses, en supposant que le rayon des microcontacts était constant et indépendant de la pression ou de la rugosité. Ils aboutirent à la formule suivante : [pic](où hc est la conductance (l’inverse de Rc), ks est la conductivité thermique moyenne, Pc la pression de contact, kgo est la conductivité