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THESE
presentee par

Franck Davoine
pour obtenir le titre de DOCTEUR DE L'INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE (Arr^te ministeriel du 30.3.1992) e Specialite : Signal Image Parole

COMPRESSION D'IMAGES PAR FRACTALES BASEE SUR LA TRIANGULATION DE DELAUNAY
Date de soutenance : 20 Decembre 1995 Composition du Jury :
Alain Chehikian Dominique Barba Michel Barlaud Jean-Marc ChasseryClaude Labit Jacques Levy-Vehel Gilles Privat
President Rapporteur Rapporteur Examinateur Examinateur Examinateur Examinateur

These preparee au sein du Laboratoire TIMC - Institut IMAG

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a mes parents

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Remerciements
Ce travail a ete realise au sein de l'equipe INFODIS du laboratoire TIMC-IMAG de Grenoble. Je tiens a remercier Monsieur Alain CHEHIKIAN, Professeur al'Institut National Polytechnique de Grenoble, pour l'honneur qu'il m'a fait en presidant mon jury de these. Je remercie Monsieur Dominique BARBA, Professeur a l'IRESTE de Nantes, pour s'^tre interesse a mon travail et pour avoir accepte la lourde charge d'^tre rape e porteur de ma these. Je remercie egalement Monsieur Michel BARLAUD, Professeur a l'Universite de Nice-Sophia Antipolis, pourl'inter^t qu'il a porte a mes recherches tout au long de e mes trois annees de these, et pour m'avoir permis de collaborer avec di erents chercheurs de son equipe, notamment Marc ANTONINI. Je lui sais gre d'avoir accepte d'^tre rapporteur de ma these. e Cette these a ete menee sous la direction de Monsieur Jean-Marc CHASSERY, Directeur de Recherches au CNRS. Je tiens a lui exprimer ma profondereconnaissance pour m'avoir propose ce sujet de recherche, et pour m'avoir constamment soutenu au cours de ces trois annees. Monsieur Claude LABIT, Directeur de Recherches a l'INRIA, m'a fait le grand plaisir de juger mon travail et d'^tre membre de mon jury. Je l'en remercie tres e sincerement. Merci a Monsieur Jacques LEVY-VEHEL, Directeur de Recherches a l'INRIA, pour avoir accepte d'^tre membre de monjury. Sa competence sur l'analyse des sie gnaux par fractales fait que sa presence dans mon jury est un honneur pour moi. J'exprime egalement mes remerciements a Monsieur Gilles PRIVAT, Chef de Projets au CNET de Grenoble, pour avoir accepte de participer a mon jury. v

Merci a Annick MONTANVERT, Professeur a l'ENS de LYON, pour son enthousiasme, ses conseils et sa con ance. Je tiens en n aexprimer ma sympathie a toutes les personnes que j'ai pu cotoyer au sein du CERMO puis de l'Institut Albert Bonniot durant mes annees de these, et qui m'ont permis de travailler dans les meilleures conditions, a Christophe pour sa gentillesse, a Paulette, Nicole et Guy pour leur disponibilite permanente. Pensee particuliere a Christine.

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Resume
Ce memoire traite de la compression desimages xes par fractales, fondee sur la theorie des systemes de fonctions iterees (IFS). Apres quelques rappels sur les principales methodes de codage entropique et de compression reversible et irreversible des images nous introduisons les notions necessaires a la comprehension de la theorie des IFS. Nous detaillons ensuite les principaux algorithmes de compression des images naturelles selonl'approche fractale. Ces derniers consistent a approximer chacun des elements d'une partition a l'aide d'une transformation locale contractante appliquee sur une autre partie de l'image. Ceci nous conduit a presenter les modeles de partitionnement utilises pour coder les similarites locales des images. La partie suivante constitue la contribution majeure du travail. Nous presentons un algorithme decodage par fractales fonde sur la triangulation de Delaunay. La souplesse de ce modele nous permet d'utiliser diverses triangulations adaptees au contenu de l'image a compresser. Nous proposons ensuite di erentes solutions ayant pour but d'ameliorer le schema de codage-decodage. La premiere vise a reduire la complexite de la phase de codage en diminuant le nombre de comparaisons inter-blocs, par un...
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