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NOVEMBRE 2004

SUJET 2
Nouvelle-Calédonie

CONSEILS
Durée indicative de résolution : – Exercice 1 : 50 min. – Exercice 2 : 1 h 20 min. – Exercice 3 : 1 h 10 min. – Relecture : 10 min. L’usage des calculatrices est autorisé. Ce sujet ne nécessite pas de feuille de papier millimétré.

EXERCICE 1 Transformations nucléaires (4 points)

Deux isotopes de l’iode pour étudier la thyroïde
Laglande thyroïde produit des hormones essentielles à différentes fonctions de l’organisme à partir de l’iode alimentaire. Pour vérifier la forme ou le fonctionnement de cette glande, on procède à une scintigraphie thyroïdienne en utilisant les isotopes 131 (131 I) ou 123 (123 I) de l’iode. 53 53 Pour cette scintigraphie, un patient ingère une masse m = 1,00 mg de l’isotope 131 I. 53 Données :Constante d’Avogadro : 6,02.10 23 mol – 1 Masse molaire atomique de l’isotope 131 I : M = 131 g. mol – 1 53 1. Donner la composition du noyau de l’isotope 131 I. 53 2. Montrer que le nombre d’atomes radioactifs (donc de noyaux radioactifs) initialement présents dans la dose ingérée est égal à 4,60 .1015 atomes. Ce nombre sera noté N0 pour la suite de l’exercice. L’instant de l’ingestion est pris pourorigine des dates (t = 0 s). 3. L’isotope 131 I est radioactif b – : 53 Après avoir précisé les lois de conservation utilisées, écrire l’équation de sa désintégration. On admettra que le noyau fils n’est pas produit dans un état excité.
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Sujet 2

Données : Quelques symboles d’éléments chimiques : antimoine tellure iode 51 Sb 52 Te 53 I

xénon césium 54 Xe 55 Cs

4. La demi-vie del’isotope 131 I vaut 8,0 jours. 53 4.1. Rappeler la loi de décroissance radioactive en faisant intervenir N0 et la constante radioactive λ. 4.2. Demi-vie d’un échantillon radioactif 4.2.1. Définir la demi-vie (t1/2) d’un échantillon radioactif. 4.2.2. En déduire la relation ln 2 = λ. t1/2 . 4.3. Tracer sur l’annexe placée en fin d’énoncé l’allure de la courbe correspondant à l’évolution au cours du temps dunombre de noyaux radioactifs dans l’échantillon, en justifiant le raisonnement utilisé. On placera correctement les points correspondant aux instants de dates t1/2, 2t1/2 et 3t1/2. 5. On rappelle que l’activité A(t), à l’instant de date t, d’un échantillon de d N(t) noyaux radioactifs est définie par A(t) = . dt 5.1. À partir de la loi de décroissance radioactive, montrer que l’activité del’échantillon 131 I à l’instant de date t est proportionnelle au nombre de noyaux 53 radioactifs à cet instant. 5.2. En déduire l’expression littérale de l’activité A0 de l’échantillon à l’origine des dates, en fonction de N0 et de t1/2. Calculer sa valeur numérique, exprimée dans le système international. 5.3. Calculer, dans le système international, l’activité A de l’échantillon d’isotope 131 I àl’instant de l’examen, sachant qu’en général l’examen est pratiqué 53 quatre heures après l’ingestion de l’iode radioactif 131 I. 53 A(t) – A0 ∆A 5.4. En déduire la perte relative d’activité = entre les deux A0 A0 instants évoqués. Cette perte sera calculée et exprimée en pourcentage. 6. La demi-vie de l’isotope 123 I de l’iode est 13,2 heures. 53 On considère maintenant que le patient ingère une quantitéd’isotope 123 I telle 53 que l’activité initiale de cet isotope soit la même que celle de l’isotope 131 I 53 trouvé à la question 5.2. L’activité A (valeur calculée à la question 5.3.) sera-t-elle atteinte après une durée identique, plus petite ou plus grande qu’avec l’isotope 131 I de l’iode ? Justifier. 53 Une méthode graphique peut être utilisée.
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Sujet 2

Annexe
N0

N (t)

0t1/2

2 t1/2

3 t1/2 t
Corrigé page 11

EXERCICE 2 La transformation d’un système chimique est-elle toujours rapide ? (6,5 points)

État final d’un système chimique : étude par spectrophotométrie et titrage
Les ions iodure (I –) réagissent avec les ions peroxodisulfate (S2O 2–). 8 L’équation associée à la réaction s’écrit : – (1) 2 I(aq) + S2O 2– = I2 (aq) + 2 S O 2– 8 (aq) 4 (aq)...
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