Vendredi 20 Février 2009 1S3

DEVOIR N°9 (2 heures)

n°1
QCM
Répondre sur la copie par le numéro de la question,a ou b ou c.(ex : 1 a)
Une seule des réponses est exacte.Répondre à la question par la lettre a, b ou c.
Une bonne réponse rapporte 0,5 point. Une mauvaise réponse fait perdre 0,25 point.

1) f est la fonction définie sur [pic]par f(x) = 2 x[pic]- 5 x² + 3. La limite de f en +[pic] est égale à : a) +[pic] b) -[pic] c) 0

2) f est la fonction définie sur [pic]- {3} par f(x) = [pic] . Alors : a) [pic]f(x) = +[pic] b) [pic] f(x) = -[pic] c) [pic] f(x) = +[pic]

3) f est la fonction définie sur [pic] par f(x) = [pic] La limite de f en -[pic] est égale à : a) 0 b) 2 c) - [pic]

4) f est la fonction définie sur [pic]- {3} par f(x) = [pic]. Dans un repère la courbe représentative de f a pour asymptote la droite d’équation : a) y = -3 b) x = -3 c) x = 0

5) f est la fonction définie sur [pic]-{0} par f(x) = -2 + [pic]. Dans un repère la courbe représentative de f a pour asymptote horizontale la droite d’équation : a) x = 0 b) y = 0 c) y = -2

6) f est la fonction définie sur [pic]- {-1} par f(x) = [pic]. Dans un repère la courbe représentative de f a pour asymptote oblique la droite d’équation : a) y = 2 x + 3 b) y = 2 x c) y = 2 x + 1

n°2

Déterminer la fonction f définie par f(x) = [pic] dont la représentation graphique dans un repère orthogonal : - passe par le point A ( -1 , 6 ) - admet comme asymptotes les droites d’équation y = 2 et x = 1 ?

n°3

f est la fonction définie sur R – {0} par f(x) = ( x – 1 )³ x² et C sa représentation graphique dans un repère orthonormal ( O , i ,j ).

1) Déterminer les réels a , b , c et d tels que f(x) = ax + b + cx + d x² 2) Déterminer les limites de la fonction aux bornes de