CORRECTION

DEVOIR MAISON 1
SECOND DEGRE
EXERCICE 1 : Résoudre les équations suivantes sur

.

Résolution de

:

:

:

Donc les solutions de l’ quation
Donc

sont

CORRECTION
EXERCICE 2 :
Calculer les dimensions d’une plaque de circuit lectronique rectangulaire dont le p rimètre mesure 200 mm et son aire 2100 mm².

è

R solvons l’ quation

:

Les solutions de l’ quation

sont

.

Les dimensions de la plaque de circuit électronique sont donc 30mm par 70mm (dans un sens ou dans l’autre…
EXERCICE 3 : UN PROBLEME DE FENETRE (Exercice avec prise d’initiative On souhaite remplacer une fenêtre rectangulaire composée d’un cadre en bois et d’une vitre en ne modifiant pas l’ouverture faite dans le mur qui est de cm par cm Le cadre en bois a une largeur identique sur les quatre côtés comme indiqué sur la figure ci-après.
Déterminer la valeur maximale de la largeur du cadre pour que l’aire de la vitre repr sente au moins % de l’aire totale
(On en donnera la valeur arrondie au mm près)

CORRECTION
Modélisation du problème :
On veut déterminer la valeur maximale de

pour que

%

.

Or :

%
On veut donc déterminer la valeur maximale de pour que

.

On procède donc comme suit :
Etape 1 : r soudre l’ quation
Etape 2 : répondre à la question
Etape 1 :

donc le polynôme

admet 2 racines distinctes :

D’après le cours :
Comme

est du signe de

à l’ext rieur des racines donc :

:
:

+

0

Les solutions de l’inéquation

-

0

+

sont
.

Etape 2 :
Dans notre exercice

donc les pour lesquels

%

l’intervalle
Et
Or

è n’appartient pas à l’intervalle

Donc la valeur maximale de

pour laquelle

et 4,1apartient à
%

est 4,1cm.

sont dans