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1re ES Devoir n°4 13/02/03
Nom Prénom : ………………………………………………………

Exercice 1 : ( 5 points )
Soit (O,Å;i),Å;j)) un repère du plan et les points A ( -6 ; 0), B ( -3 ; -2 ), C ( 1 ; - 5 ), D (4 ; -1 ), E ( 7 ; 4 ), F ( 10 ; 5 ) et K ( -5 ; 1 ).

A l’aide du graphique, donner les valeurs f(-6), f(4), f(10), f’(-3), f’(1), f’(4) et f’(7).

Exercice 2 : ( 6 points )
Calculerf’(x) dans les cas suivants :


Exercice 3 : ( 5 points )
Soit f la fonction définie sur Ë par f(x) = x3 - x² - 5x + 4.
On note Cf sa courbe représentative dans un repère du plan.
( Onne demande pas de tracer Cf ! ).
Calculer f’(x).
Calculer le coefficient directeur de la tangente à Cf au point A d’abscisse 1.
Déterminer une équation de la tangente en A à Cf.
Cfpossède-t-elle des tangentes horizontales ? Si oui, préciser les abscisses de ces points.
Cf possède-t-elle des tangentes parallèles à la droite Δ d’équation y = -5x + 7 ? Si oui, préciser lesabscisses de ces points.

Exercice 4 : (4 points)
On considère la fonction f, définie par f(x) = x² + 2x et Cf sa courbe représentative dans un repère (O,Å;i),Å;j)).
A l’aide de la définitiondu nombre dérivé, calculer f’(1).
Donner une équation de la tangente à la courbe Cf au point d’abscisse 1.
En utilisant les formules de dérivées, calculer f’(x) puis retrouver le résultatde 1).


Calculer l’équation réduite de la droite (BK).
Lire graphiquement les coefficients directeurs des droites TD et TE.
Soit Cf la courbe représentative d’une fonction f définiesur [ -6 ; 10] telle que :
Cf passe par les points A, B, C, D, E et F.
(BK) est la tangente à Cf en B.
La tangente à Cf en C est horizontale.
TD est la tangente à Cf en D.
TE est latangente à Cf en E
Sur le graphique ci-contre, représenter la courbe d’une fonction f correspondant à ces conditions.

f(x) = x4 – 4x3 + 3x² - 4x + 8
f(x) =

f(x) = 3 +
f(x) =...
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