1re ES Devoir n°4 13/02/03
Nom Prénom : ………………………………………………………

Exercice 1 : ( 5 points )
Soit (O,Å;i),Å;j)) un repère du plan et les points A ( -6 ; 0), B ( -3 ; -2 ), C ( 1 ; - 5 ), D ( 4 ; -1 ), E ( 7 ; 4 ), F ( 10 ; 5 ) et K ( -5 ; 1 ).

A l’aide du graphique, donner les valeurs f(-6), f(4), f(10), f’(-3), f’(1), f’(4) et f’(7).

Exercice 2 : ( 6 points )
Calculer f’(x) dans les cas suivants :


Exercice 3 : ( 5 points )
Soit f la fonction définie sur Ë par f(x) = x3 - x² - 5x + 4.
On note Cf sa courbe représentative dans un repère du plan.
( On ne demande pas de tracer Cf ! ).
Calculer f’(x).
Calculer le coefficient directeur de la tangente à Cf au point A d’abscisse 1.
Déterminer une équation de la tangente en A à Cf.
Cf possède-t-elle des tangentes horizontales ? Si oui, préciser les abscisses de ces points.
Cf possède-t-elle des tangentes parallèles à la droite Δ d’équation y = -5x + 7 ? Si oui, préciser les abscisses de ces points.

Exercice 4 : (4 points)
On considère la fonction f, définie par f(x) = x² + 2x et Cf sa courbe représentative dans un repère (O,Å;i),Å;j)).
A l’aide de la définition du nombre dérivé, calculer f’(1).
Donner une équation de la tangente à la courbe Cf au point d’abscisse 1.
En utilisant les formules de dérivées, calculer f’(x) puis retrouver le résultat de 1).


Calculer l’équation réduite de la droite (BK).
Lire graphiquement les coefficients directeurs des droites TD et TE.
Soit Cf la courbe représentative d’une fonction f définie sur [ -6 ; 10] telle que :
Cf passe par les points A, B, C, D, E et F.
(BK) est la tangente à Cf en B.
La tangente à Cf en C est horizontale.
TD est la tangente à Cf en D.
TE est la tangente à Cf en E
Sur le graphique ci-contre, représenter la courbe d’une fonction f correspondant à ces conditions.

f(x) = x4 – 4x3 + 3x² - 4x + 8 f(x) =

f(x) = 3 + f(x) =