Signaux discrets

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ENSI Caen -

Informatique 1A

 LES SIGNAUX DISCRETS

M.FRIKEL - G.BINET

2008 –2009

ENSI Caen -

Informatique 1A

I GENERALITES – SIGNAL – MESURE - CAPTEURS..................................................................1 I.1 GENERALITES SUR LES SIGNAUX:......................................................................................................1 I.2 CLASSIFICATIONDES SIGNAUX: ........................................................................................................1 I.3 MODELISATION DES SIGNAUX-THEORIE DU SIGNAL ..........................................................................1 I.4 SYSTEMES - FILTRES: .......................................................................................................................2 II SIGNAUXDISCRETS .......................................................................................................................3 II.1 SIGNAUX CONTINUS, DISCRETS, ECHANTILLONNES: ........................................................................3 Signal continu: ..................................................................................................................................3Signal discret: ...................................................................................................................................3 Signal échantillonné: ........................................................................................................................3 II.2.SIGNAUX ELEMENTAIRES –DISTRIBUTIONS:....................................................................................4 Propriétés mathématiques fondamentales de la distribution de Dirac : ..........................................4 Propriété mathématique fondamentale du peigne de Dirac:............................................................5 Représentation des signaux périodiques: .........................................................................................5 Représentationdes signaux discrets et des signaux échantillonnés:................................................5 Un problème pratique pour l'échantillonnage: ................................................................................6 II.3 SIGNAUX DISCRETS ET PERIODIQUES:...............................................................................................6 III ANALYSE FREQUENTIELLE......................................................................................................7 III.1 TRANSFORMEE DE FOURIER: ..........................................................................................................7 III.2 APPLICATION AUX SIGNAUX PERIODIQUES: ....................................................................................7 Spectre discret (méthoden°1):..........................................................................................................7 Spectre discret (méthode n°2):..........................................................................................................8 Lien série-transformée:.....................................................................................................................8 Cas particulier dessinusoïdes: .........................................................................................................8 III.3 APPLICATION AUX SIGNAUX DISCRETS:..........................................................................................8 Signaux discrets (méthode n°1): .......................................................................................................8 Signauxéchantillonnés (méthode n°2): ............................................................................................9 Bande de fréquence de Shannon :.....................................................................................................9 Phénomène de recouvrement fréquentiel :........................................................................................9 Remarque...
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