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EXERCICE 2 : LES SYSTEMES ELECTRIQUES (5,5 points)
Bac S 2010 Amérique du Nord Correction © labolycee.org

1. LE DIPÔLE RC :
1.1. (0,25)






(0,25) Quand on fermel’interrupteur,
on met en évidence la charge du condensateur.

1.2. (0,25) À partir de t = 0,03 s,
la tension uC reste constante,
le condensateur est chargé et uC = E
On lit sur la courbe 1, E = 2,0 V.1.3.1. (0,25) uc(t) = E.(1 – e–t/()
uc(() = E.(1 – e–(/() = E.(1 – e–1)
uC(() = E.(1 – 0,37)
uc(() = E.0,63

1.3.2. (0,25) uc(() = 0,63 ( 2,0 = 1,26 V
( = 0,0060 s = 6,0 ms (Voir schémaci-dessus)
( = R.C, soit [pic]
(0,25) [pic] = 6,0(10–5 F = 60 µF

2. LE DIPÔLE RL :
2.1. (0,25) On observe un retard à l’établissement du courant : l’intensité n’atteint pas immédiatement sa valeurmaximale et constante. L’élément du circuit responsable de ce phénomène est la bobine.

2.2. (0,25) E = (R + r).i + L.[pic] en régime permanent i(t) = I = Cte alors [pic] = 0
Il vient E = (R + r).I,soit [pic]
(0,25) D’après la courbe 2, I = 18 mA = 18(10–3 A.

E = (R + r).I
E = R.I + r.I
r.I = E – R.I soit [pic]
(0,25) r = [pic] – 100 = 11 (
2.3. La courbe 2 montre qu’à la date t = 0,i(0) = 0 mA
(0,5) D’après l’équation (1), on a E = L. [pic] et on a établi précédemment que E = (R + r).I.
(R + r).I = L. [pic]
(0,25) [pic] = [pic] = [pic]
2.4. (0,5) [pic] D’après la loid’Ohm U = R.I donc [R] = [U].[I]-1
La tension aux bornes d’une bobine idéale est uL = L.[pic] donc [L] = [U].[T].[I]-1
[pic]


Pour t = (’, i((’) = 0,63.I
i((’) = 0,63 ( 18 = 11 mA


(0,25)D’après la courbe 2,
(’ = 3,3(10–3 s.
[pic]
L = (’.(R + r)
L = 3,3(10–3 ((100 + 11)
(0,25) L = 0,37 H


3. LE DIPÔLE RLC EN OSCILLATIONS LIBRES
3.1. (0,5) Il y a transfert d’énergie entre labobine et le condensateur. Les oscillations obtenues sont amorties en raison d’une dissipation d’énergie par effet Joule dans la résistance interne de la bobine.
L’amplitude des oscillations...