Minkowski Addition of Triangles
Mireille Rousset

To cite this version:
Mireille Rousset. Minkowski Addition of Triangles. Modeling and Simulation. Universit´e
Joseph-Fourier - Grenoble I, 1996. French. <tel-00005017>

HAL Id: tel-00005017 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00005017 Submitted on 23 Feb 2004

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THESE présentée par

Mireille ROUSSET

pour obtenir le titre de

Docteur de l'Université Joseph FOURIER - Grenoble I
(arrêtés ministériels du 5 Juillet 1984 et du 30 Mars 1992)

Spécialité : Mathématiques Appliquées

Sommes de Minkowski de Triangles

Date de soutenance :

22 octobre 1996

Composition du Jury :
Président :

Mr P.-J. LAURENT

Rapporteurs :

Mr J.-D. BOISSONNAT
Mr J.-C. FIOROT

Examinateurs :

Mr B. LACOLLE
Mr D. NADDEF
Mr P. VALENTIN

Thèse préparée au sein du laboratoire LMC-IMAG

Table des matières

Introduction

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Chapitre I Polytopes et Somme de Minkowski : Rappels

5

1 . Rappels, définitions et notations
1 . 1 Somme de Minkowski
1 . 2 Outils pour la somme de Minkowski de polytopes
• Polytopes
• Hyperplan d'appui, points d'appui et k-faces d'un polytope
• Cône normal et faisceau de normales d'un polytope
• Propriétés du faisceau de normales
• Rappels sur les arrangements d'hyperplans

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2. Zonotopes
2 . 1 Définitions et propriétés
2 . 2 Zonotopes et arrangements d'hyperplans
• Lien entre arrangement d'hyperplans et zonotopes
• Complexité de Z et de (Z)
• Zone du zonotope et