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Unité 2
Leçon 2
Les permutations et les combinaisons Qu'apprenonsnous dans cette leçon?
• La différence entre un arrangement ordonné (une permutation) et un arrangement non ordonné (une combinaison).
• La distinction entre les diverses permutations, comme les permutations ayant des objets identiques, les arrangements circulaires, et les permutations de n objets pris r à la fois. 1
les permutations et les combinaisons (FI 111A) classnotes.notebook
Les permutations
Une permutation d'un ensemble d'objets distincts est un arrangement ordonné de ces objets. Pour effectuer une différente permutation d'un ensemble d'objets, il faut les réorganiser. Le nombre de permutations de n objets distincts est n!
À titre d'exemple, si on crée des arrangements ordonnés des lettres C, A et T, on obtient les six permutations suivantes : CAT, CTA, ACT, ATC, TAC et TCA. Alors, il exist... résultats possibles
Le nombre de choix et d’arrangements possibles parmi des objets s’appelle une permutation. 2 ACTIONS!!!
Exemple
1. Détermine le nombre de permutations des lettres du mot MATH.
2. Détermine le nombre de permutations des lettres du mot CHAISE.
2
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Les répétitions
Il existe des situations dans lesquelles certains des objets dans l'ensemble sont identique.
Dans ces situations, il faut enlever les répétitions.
Le nombre de permutations de n objets parmi lesquels a objets sont identiques, b autres objets sont identiques, c autres objets sont identiques, etc. est
# de permutations avec objets identiques
Exemple:
3. Détermine le nombres de permutations des lettres du mot STREET.
Vérifions nos connaissances
1. Détermine le nombre de permutations des lettres dans les motes cidessous:
TRIANGLE
RECTANGLE
CERCLE
CALCULATRICE
3
les permutations et les