Baccalauréat L spécialité France–La Réunion septembre 2008
L’usage d’une calculatrice est autorisé Ce sujet ne nécessite pas de papier millimétré 3 heures

E XERCICE 1 4 points Un magasin de matériels informatiques propose deux types d’ordinateurs : des ordinateurs de bureau et des ordinateurs portables. Une enquête sur le type des ordinateurs achetés permet d’affirmer que, dans ce magasin : • 75 % des acheteurs d’ordinateurs sont des étudiants, • 60 % des acheteurs étudiants choisissent un ordinateur portable, • 30 % des acheteurs non étudiants choisissent un ordinateur portable. On interroge au hasard une personne ayant acheté un ordinateur dans ce magasin. On note E l’évènement « La personne interrogée est un étudiant » et A l’évènement « La personne interrogée a choisi un ordinateur portable ». On note A l’évènement contraire de A et E l’évènement contraire de E . 1. Reproduire sur la copie l’arbre de probabilités ci-dessous et le compléter. Aucune justification n’est demandée. ... 0, 75 E ... 0, 3 ... E ... 2. a. Calculer P (E ∩ A) et P E ∩ A . b. En déduire P (A). c. Déterminer la probabilité pour que la personne interrogée ait choisi un ordinateur de bureau. 3. Un acheteur sort du magasin avec un portable. Quelle est la probabilité que ce soit un étudiant ? On donnera l’arrondi à 10−3 près de cette probabilité. A A A A

E XERCICE 2 5 points Le dessin ci-dessous représente un cube ABCDEFOH en perspective parallèle

Baccalauréat L spécialité

E

F

A

B

H

G

D

C

Dans tout l’exercice, on s’intéressera à des représentations de ce cube en perspective centrale. Ce cube sera toujours placé de telle sorte que la face ABCD soit dans un plan frontal et l’arête [AB] soit horizontale. Pour chaque question, un dessin est donné en annexe. Ce dessin est à compléter et à rendre avec la copie. Laisser apparents les traits de construction. 1. Dans l’annexe No 1, abcdefgh est une représentation du cube ABCDEFGH en perspective centrale. Faire des