S´eries temporelles
Plan du cours

Professeur Georges Bresson
Universit´
e Paris II / SORBONNE Universit´ es Master I - Ing´enierie Economique et Statistique
Master I - Monnaie-Finance-Banque

Plan du cours

Professeur Georges Bresson (Universit´ e Paris II S´
/ eSORBONNE ries temporelles
Universit´
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Plan du cours
I - Processus al´ eatoires stationnaires
I.1 - Introduction
I.2 - D´efinition d’un processus al´eatoire
I.3 - Fonctions d’autocovariance et d’autocorr´elation
I.4 - Processus AR(1) ou processus markovien lin´eaire
I.5 - Processus AR(2) ou processus de Yule
I.6 - Processus AR(p)
I.7 - Processus MA(q)
I.8 - Processus ARMA(p, q)
I.9 - Op´erations sur les s´eries
I.10 - Annexe 1: syst`eme vectoriel AR(1) et multiplicateurs dynamiques
I.11 - Annexe 2: Conditions d’inversibilit´e d’un MA(1) - Un exemple
I.12 - Annexe 3: Autocorr´elations d’un ARMA(1, 1)

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II - Mod´ elisation univari´ ee de Box et Jenkins
II.1 - Introduction
II.2 - Identification du mod`ele
II.3 - Estimation des param`etres
II.4 - Tests de diagnostic et crit`eres d’information
II.5 - Pr´evision et variance d’erreur de pr´evision
II.6 - Mod`eles saisonniers SARIMA
II.7 - Exemple: le cours de l’action IBM
II.8 - Exemple: le fret a´erien aux USA
II.9 - Exemple: le trafic voyageurs M´etro `a Paris
II.10 - Exemple: les immatriculations de v´ehicules en France
II.11 - Annexe: optimisation num´erique
II.12 - Annexe: variance d’erreur de pr´evision

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III - Processus non stationnaires et tests de racine unitaire
III.1 - Non stationnarit´e et racine unitaire
III.2 - Tendance stochastique et composante stationnaire
III.3 - La d´ecomposition de Beveridge et Nelson
III.3.1 - exemple: le PIB fran¸cais

III.4 - Le filtre