St2s correction

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Baccalauréat ST2S Nouvelle–Calédonie
15 novembre 2012
Correction

E XERCICE 1

6 points

Le service d’urologie d’un hôpital comprend trois ailes notées U 1 ,U 2 et U 3 .
Un nombre important de patients atteints de la même pathologie y sont soignés, soit avec un médicament fourni par
le laboratoire LabA, soit avec un médicament fourni par le laboratoire LabMédi.
Une étude réalisée surces patients a montré que :
• 40 % de ces patients sont hospitalisés dans l’aile U 1 , 30 % dans l’aile U 2 et le reste dans l’aile U 3 ;
• dans l’aile U 1 , 75 % des patients atteints de cette pathologie sont soignés avec un médicament du laboratoire
LabA ;
4
• dans l’aile U 2 , des patients atteints de cette pathologie sont soignés avec un médicament du laboratoire
5
LabMédi ;
• dansl’aile U 3 , 25 % des patients atteints de cette pathologie sont soignés avec un médicament du laboratoire
LabMédi.
On choisit au hasard dans ce service un patient parmi les patients atteints de cette pathologie. On considère les événements suivants :
U 1 : « le patient choisi est soigné dans l’aile U 1 . »
U 2 : « le patient choisi est soigné dans l’aile U 2 . »
U 3 : « le patient choisi estsoigné dans l’aile U 3 . »
A : « le patient choisi prend le médicament du laboratoire LabA. »
M : « le patient choisi prend le médicament du laboratoire LabMédi. »
1. Calculons la probabilité de l’événement U 3 .
La somme des probabilités des événements élémentaires de l’univers est égale à 1.
p(U 1) + p(U 2 ) + p(U 3) = 1 donc p(U 3) = 1 − (0,4 + 0,3) = 0,3
2. Complétons cet arbre représentant lasituation.
0,75

A

0,25

M

0,2

A

0,8

M

0,75

A

0,25

M

U1
0,4

0,3

U2

0,3
U3

3. Calculons la probabilité que le patient choisi soit soigné dans l’aile U 2 et prenne le médicament du laboratoire
LabA. Cette probabilité est notée p(U 2 ∩ A).
p(U 1 ∩ A) = p(U 2 ) × pU2 (A) = 0,3 × 0,2 = 0,06.
4. Déterminons la probabilité de l’événement A.
p(A) = p(U1) × pU1 (A) + p(U 2) × pU2 (A) + p(U 3) × pU3 (A) = 0,4 × 0,75 + 0,06 + 0,3 × 0,75 = 0,585.
5. Sachant qu’il prend le médicament du laboratoire LabA, la probabilité que le patient choisi soit hospitalisé
dans l’aile U 2 est notée p A (U 2).
p(U 2 ∩ A)
0,06
p A (U 2 ) =
=
≈ 0,103.
p(A)
0,585

A. P. M. E. P.

Baccalauréat ST2S

E XERCICE 2

6 points

Cet exercice est unquestionnaire à choix multiples (QCM).
Pour chacune des questions ci-dessous, une seule des propositions A, B ou C est exacte.
Indiquer sur votre copie le numéro de la question et la proposition choisie. Aucune justification n’est demandée.
Une réponse exacte rapporte 1 point. Une réponse erronée ou une absence de réponse n’ôte pas de point.

Question 1
Voici un nuage composé de 12 points àcoordonnées entières :
8

+

6

+

7

+

B : (6,50 ; 3,50)

+

+

3

+
+

+

4




C : (6,50 ; 3,58)

+

+

+

2
1

Les coordonnées du point moyen de ce nuage
arrondies à 0,01 près, sont :
A : (3,58 ; 6,50)

+

5

1 2 3
Question 2

4

5

6

7

8




9 10 11 12 13

Au cours d’une année le prix d’un médicament a été multiplié par 0,946.Cela correspond à :
A. une augmentation de 5,4 %




B. une baisse de 5,4 %




C. une baisse de 9,46 %

À un taux d’évolution t correspond un coefficient multiplicatif 1 + t d’où t = 0,946 − 1

Question 3
Si le nombre de donneurs de sang augmentait chaque année de 6 % alors le pourcentage de hausse globale au bout de
5 années serait :




A. environ de 30 %

B.environ de 33,8 %

Si l’on note, T , le taux global d’augmentation alors T = (1 + 0.06)5 − 1.




C. environ de 26,2 %

Question 4
La feuille de calcul ci-dessous est utilisée pour calculer les termes d’une suite géométrique (un ) de premier terme 500
et de raison 0, 96.
1
2
3
4
5
6
7
8
9

A
n
0
1
2
3
4
5
6
7

B
un
500

La formule à recopier vers le bas que...
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