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  • Publié le : 13 novembre 2012
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Statistiques et observations économiques

Natalia ZUGRAVU

UVSQ 2012-2013

Chapitre 3: Indicateurs numériques
Résumer l’information

Plan:
A. Indicateurs de position (tendance centrale):
• • • • • • • • • mode moyenne médiane quantiles l'étendue, l’écart absolu l'écart-type, variance l'intervalle interquantile le rapport interquantile coefficient de variation…

B. Indicateurs de dispersion(variabilité, risque):

C. Indicateurs de forme (asymétrie, aplatissement) et de concentration:
• • • • Skewness Kurtosis Indice de concentration de GINI Courbe de LORENTZ…
UVSQ, Natalia ZUGRAVU

Statistique descriptive

Chapitre 3: Indicateurs numériques
Résumer l’information

Limite des indicateurs de tendance centrale
La moyenne donne l’ordre de grandeur d’un ensemble de données, mais cetteinformation se révèle presque toujours insuffisante. Elle peut cacher plusieurs réalités. Exemple: 2 élèves ont les notes suivantes:
Elève 1 : 2; 2; 2; 2; 10; 10; 10; 10; 10; 18; 18; 18; 18 Elève 2 : 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10; 10; 10; 11; 11; 11; 11

Ils ont la même moyenne, le même mode et la même médiane = « 10 ». Les indicateurs de tendance centrale ne montrent pas les irrégularités des notes. Il paraitdonc utile de mettre en relief ces écarts. La notion de dispersion va donc compléter l’information sur les séries statistiques. Remarque: L’usage des indicateurs de dispersion est réservé aux variables quantitatives
Statistique descriptive UVSQ, Natalia ZUGRAVU

Chapitre 3: Indicateurs numériques
Résumer l’information
Exemple: Les salaires moyens dans le privé et le public sont équivalents.
Mais,dans le privé il y a une proportion non négligeable qui gagne bien plus que la moyenne et une autre proportion qui gagne bien moins que la moyenne. Dans le public, en revanche, les salaires sont concentrés autour de la moyenne. f Public Privé

m

Morale : on ne peut pas avoir une idée de la distribution avec seulement la moyenne. Une mesure supplémentaire sur la dispersion autour de cette moyennedoit aussi être donnée. Tout comme il existe plusieurs valeurs centrales (mode, moyenne, médiane), il existe aussi plusieurs mesures de dispersion
Statistique descriptive UVSQ, Natalia ZUGRAVU

3.B
Indicateurs de dispersion (variabilité)

Statistique descriptive

UVSQ, Natalia ZUGRAVU

Chapitre 3. B : Indicateurs de dispersion
On appelle dispersion statistique, la tendance qu'ont les valeurs dela distribution d'une variable à s'étaler, à se disperser, de part et d'autre d'une valeur centrale.
• Exemple : analyser les inégalités de revenus en France, c’est-à-dire les écarts plus ou moins importants par rapport au revenu moyen

On distingue: la dispersion absolue - mesurée dans l'unité de mesure du caractère, et la dispersion relative - mesurée par un nombre sans dimension.
Statistiquedescriptive UVSQ, Natalia ZUGRAVU

Chapitre 3. B : Indicateurs de dispersion
Les mesures de la dispersion absolue
Ville Nombre d'habitants 2181374 839043 472304 437715 347060 282853 272975 251634 232260 226014 209613 183837 182580 177480 167816 156107 152337 151504 144548 144092 360657 209613 Part des cadres dans population active occupée

Exemples:
Paris Marseille Lyon Toulouse Nice NantesStrasbourg Montpellier Bordeaux Lille Rennes Reims Le Havre Saint-Étienne Toulon Grenoble Angers Dijon Brest Nîmes Moyenne Médiane 41,04 16,02 26,49 24,48 14,95 22,19 20,61 20,11 22,95 22,68 21,69 14,51 9,78 12,88 11,44 25,74 16,47 17,91 14,64 13,43 19,50 17.91

• Pour le nombre d'habitants en 2006, il s’agira du nombre d'habitants • Pour la part des cadres dans le total de la population active occupée,il s’agira de % de personnes actives occupant un emploi de cadre.

Les paramètres de dispersion absolue les plus courants sont: l'étendue l’écart absolu l'écart-type l'intervalle inter quantile
UVSQ, Natalia ZUGRAVU

Source : INSEE, recensement 2006.

Statistique descriptive

Chapitre 3. B : Indicateurs de dispersion

Dispersion absolue suite… 1. L’étendue ou amplitude (ou intervalle de...
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