Statistique approfondie

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Statistique approfondie

Cours de statistique approfondie Niveau : 3ème année Pr. A.Amine

Pr. A.Amine

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Statistique approfondie

A travers ce chapitre, on va essayer de répondre à un ensemble de questions Econométrie ? Modèle ? Les principes de base d'une régression linéaire ? Les méthodes mathématiques appliquées dans une régression linéaire des données statistiques ? Comment jugerstatistiquement la fiabilité d'un modèle économétrique ? Comment interpréter les résultats et les indicateurs d'une régression linéaire ? Logiciels utilisés par les statisticiens ? Précision: L'économétrie c'est la mesure statistique des grandeurs de l'économie. La notion du modèle : Un modèle est une représentation formalisée d'un phénomène complexe sous forme de variables quantitatives. Exemple: le modèle économétrique de Keynes, la consommation est en fonction du revenu, mathématiquement : Y=aR+b Les traits les plus marquants d'une réalité complexe. Ex: dans une unité aux U.S.A durant les années 80 le prof james becker (prix nobel 1992) a étudié le phénomène de la criminologie dans la ville de Chicago à une seule questions: quelles sont les variables qui poussent certains américains acommettre des crimes? Les études du prof répondent : le crime est en fonction des causes économiques .Une image virtuelle proche de la réalité.

La modélisation
C'est l'action de réaliser et de concevoir un modèle en économétrie concevoir un modèle obéit à un raisonnement scientifique.

Les étapes de la modélisation
Observer: en se basant sur les théories, les études, les travaux, lesrapports qui ont analysé le phénomène. Formaliser : considère les variables qui expliquent et représentent le phénomène et faire les hypothèses de travail. Vérifier : si les variables et les hypothèses formulées, retenues sont proches de la réalité du phénomène étudié. Elaborer : un modèle susceptible d'expliquer le phénomène étudié.

Pr. A.Amine

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Statistique approfondie Tester un modèle :confronter le modèle à la réalité en utilisant les techniques appropriées (ADD, régression linéaire, analyse des séries chronologiques…).

Recherche : 1-Quels sont les facteurs qui expliquent l'échec scolaire des enfants au Maroc? 2-Le phénomène de l'excellence des filles dans l'enseignement supérieur toutes disciplines confondues? 3-Les causes de la pauvreté au Maroc? Précision : Modélisateur XUn phénomène Perception Modélisation MODELE X Modélisateur Y Un phénomène Perception Modélisation MODELE Y

Exemple : A la question est ce que le black américain a participé au take off industriel des USA 1- la quasi-totalité des chercheurs américains a répondu "non". 2- DAUGLASS a répondu oui et il a pris le prix Nobel, il l'a démontré statistiquement.

I- Le modèle de régression linéairesimple : Yi = a+ bxi+e
Le modèle de regression linéaire est tour simplement une droite en terme mathématique dans cette droite on doit calculer les deux variables a et b a: constante b: pente coefficient directeur de la droite linéaire. Toute notre problématique dans la régression linéaire est de calculer a et b. Exemple: Y=axi+b+ei

Pr. A.Amine

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Statistique approfondie Y: variable aexpliquer (endogène) X: variable explicative (exogène) a et b : coefficients a calculer.

1- Application : CA (Y variable à expliquer) 50 60 40 50 Dépenses en R&D (X variable explicative) 40 40 30 50

1- représenter graphiquement les données ? 2- calculer et tracer la droite de régression Y=axi+b+ei

a = cov (X,Y) / V(X) = ∑xy- n x y / ∑x² -n x² b = y- a x
2- jugement de la qualité d'un modèleéconométrique: Le coefficient de corrélation R

R= cov (X,Y) / б(x)* б(y)
R mesure le degré de dépendance entre X et Y, (-1≤R≤1) R=0.5 relation de dépendance positive et très moyenne. R= -1 une relation de dépendance inverse et forte entre X et Y. R=0 relation faible entre X et Y. R=1 relation positive forte entre X et Y.

Le coefficient de détermination R²

R²= cov (X, Y) ² / V(x)* V(y)...
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