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Exercices - Partie 2 : Statistique Chapitre 4 : Série Statistique à 2 variables
Exercice 1 :
On tire deux nombres au hasard dans {-1,1}. On note X leur somme et Y leur produit.
Trouver la loi conjointe de (X,Y). Exercice 2 :
Le directeur d’une entreprise veut déterminer la relation entre le montant d’argent dépensé en publicité, et le total des ventes hebdomadaires d’un certain produit. Pour cela, il a relevé les données suivantes sur une période de 6 semaines. Montant X
dépensé …afficher plus de contenu…

On désigne par �̅�𝑥 la moyenne des diamètres des billes, d’un échantillon, et par 𝑋𝑋� l’ensemble de toutes les valeurs �̅�𝑥.
a. Quelle est la nature des échantillons obtenus ?
b. Quelle est la loi de 𝑋𝑋� ? Préciser 𝐸𝐸(𝑋𝑋�) et 𝜎𝜎(𝑋𝑋�). 2. On suppose dans cette partie que 𝑋𝑋~ > 𝑁𝑁(𝑚𝑚 = 20 𝑚𝑚𝑚𝑚,𝜎𝜎 = 1 𝑚𝑚𝑚𝑚), 𝑛𝑛 = 16 et que les tirages sont effectués à des intervalles réguliers.
a. Quelle est la nature des tirages effectués ?
b. Déterminer la loi de 𝑋𝑋� tout en précisant ses paramètres. …afficher plus de contenu…

Calculer 𝐸𝐸(𝑋𝑋) et 𝑉𝑉(𝑋𝑋).
3. Quelle conjoncture peut-on prévoir vis-à-vis de l’ajustement de cette distribution empirique par une distribution théorique ?
4. Justifier la réponse précédente par un test de 𝜒𝜒2 avec un seuil de signification de 5%.
5. Quelle conclusion peut-on tirer sir le test est réalisé avec un seuil de signification de 50% ?
Exercice 14 :
Dans une épicerie, les clients achètent des fruits et des légumes qui peuvent atteindre 9kg de poids par personne. Pour régler les affaires de sa boutique, le propriétaire ce cette épicerie a relevé sur 2 semaines des informations qu’il a regroupées dans le tableau suivant.

Ci = poids des légumes et fruits achetés en Kg
𝒏𝒏𝒊𝒊 = nombre de