Sommaire
1.
2.
3.
4.
5.

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Vocabulaire
Effectifs et fréquences cumulés
Mesures de position
Mesures de dispersion
Utilisation de la calculatrice

Statistiques
1. Vocabulaire
Une étude statistique porte sur un ensemble (de personnes, d'animaux, d'objets …) appelé population. Chaque élément de la population est un individu. L'aspect étudié est nommé caractère ou variable. Les résultats obtenus après observation donnent une série statistique.
Lorsque les variables prennent des valeurs numériques (âge, longueurs, notes …), les variables sont dites quantitatives. Dans le cas contraire, elles sont dites qualitatives.
Cette variable est soit discrète quand elle prend des valeurs isolées, soit continue quand elle prend des valeurs dans des intervalles appelés classes.
Exemples
• Lors d'une enquête auprès de 100 familles, on s'intéresse au nombre d'enfants.
Quelle est la population étudiée ? Quel est le nombre d'individus ? Quel est le caractère étudié ? Sa nature ?
•

Dans une classe de seconde, on répertorie les tailles des élèves en centimètre que l'on classe dans des intervalles : [155 ; 160 [, [160 ; 165[, …
Mêmes questions que ci-dessus.

2. Effectifs et fréquences cumulés
Définition La fréquence d'une valeur est le quotient de l'effectif par l'effectif total.
Remarques
• Une fréquence est un nombre compris entre 0 et 1. Pour l'exprimer en pourcentage, il faut multiplier la fréquence par 100.
• La somme des fréquences de toutes les valeurs d'une série est égale à 1.
Définition On considère la série satistique suivante :
Valeurs

x1

x2 ... xi ... xn

Effectifs
L'effectif cumulé croissant en xi est égal à la somme des effectifs des valeurs inférieures ou égales à xi.
L'effectif cumulé décroissant en xi est égal à la somme des effectifs des valeurs supérieures ou égales à xi.
Remarque : De la même manière, on calcule les fréquences cumulées croissantes ou décroissantes.

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3. Mesures de position
3.1 Moyenne