Statistique Déscriptive
Chapitre 2: Les mesures de tendance centrale et de dispersion

Faculté des Sciences Rabat
Département de Mathématiques

2013-14

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SVT

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Les mesures de tendance centrale

La tendance centrale se propose de synthétiser l’ ensemble d’ une série statistique en faisant ressortir une position centrale de la valeur du caractère étudié. Il existe plusieurs mesures de tendance centrale.
Le mode , la médiane et la moyenne

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Le mode: Variable qualitative ou quantitative discrète

Le mode est une valeur de la variable pour laquelle l’ e¤ectif oula fréquence est maximal(e). Le mode est noté md . Une distribution peut être unimodale, bimodale ou plurimodale.

Examples
Considérons la distribution des couleurs des voitures dans un parking xi ni

Rouge Blanche Verte Jaune Noire Grise l’ e¤ectif maximal est 7
2
7
5
7
5
7

La variable est qualitative. Ici on a trois modes: Blanche, Jaune et Grise.
Cette distribution est plurimodale.

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Le mode: Variable qualitative ou quantitative discrète

Examples
Considérons la distribution des notes d’ groupe d’ un étudiants. xi ni

8/20 9/20 10/20 11/20 12/20 13/20 14/20
2
7
12
17
11
6
3

l’ e¤ectif maxim

La variable est quantitative discrète. On a md = 11/20. Cette distribution est unimodale.

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Le mode:Variable quantitative continue

Dans le cas d’ une variable quantitative continue, les données sont regroupées en classes. Si les classes sont toutes de même amplitude, une classe modale est celle dont l’ e¤ectif ou la fréquence est le plus élevé(e).

Example
Soit la distribution suivante

[xi , xi +1 [ [500, 700[ [700, 900[ [900, 1100[ [1100, 1300] fi 0.21
0.34
0.25
0.2
la fréquence maximale est 0.34, donc la classe modale est [700, 900[.

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