Exercice 7 :

1. Les populations : Les hommes et les Femmes de plus de 15ans.
La variable : L'état matrimonial (type qualitatif nominale)
2.

TD 2 :
3 : Variables quantitatives discrètes :

Exercice 8 :

1. La population : Les femmes
Taille : 20 femmes
Type: « nombre d'enfants » : quantitative discrète

2. Distribution des proportions de la variable « nombre d'enfants » :

Nombre d’enfant
0
1
2
3
4
6
Effectif
4
6
5
2
2
1
Proportion
0.20
0.30
0.25
0.10
0.10
0.05
Proportion cumulé
0.20
0.5
0.75
0.85
0.95
1

N = 4+6+5+2+2+1 = 20

P(X=0) = 4/ 20 = 0.20
P(X= 1) = 6/20 = 0.30
P(X=2) = 5/20 = 0,25
P(X=3) = 2/20 = 0.10
P(X=4) = 2/20 = 0.10 P(X=6) = 1/20 = 0.05 3.a
A partir de données individuelles :
X= (3+4+0+2+1+1+1+4+0+2+1+2+1+6+1+0+2+2)/20=36 /20=1,8
X=1,8

b.
A partir de la distribution des effectifs :
X=(4x0+1x6+2x5+3x2+4x2+6x1)/20
X=1,8

c.
A partir de la distribution des proportions :
X= 0.2x0 + 0.3x1 + 0.25x2 + 0.1x3 + 0.1x4 + 0.05x6
X = 1.8

4. Le mode de variable de nombre d'enfants est 0,6 soit un enfant.
5. P(X>3) = 1-0,85 =0 ,15
Donc 15% des femmes ont plus de trois enfants
6. Ecart type :
a. A partir des données individuelles :
Variance = ((3-1.8)² + (4-1.8)² + (0-1.8)² + (2-1.8)² + (1-1.8)² + (1-1.8)² + (1-1.8)² + (4-1.8)² + (0-1.8)² + (3-1.8)² + (0-1.8)² + (2-1.8)² + (1-1.8)² + (2-1.8)² + (1-1.8)² + (6-1.8)² + (1-1.8)² + (0-1.8)² + (2-1.8)² + (2-1.8)² )/ 36 = 2.36
L'ecart type est la racine carré de la variance = √ 2.36 = 1.54

b. a partir de la distribution des effectifs :
Variance=(((0-1,8)²)x4 + ((1-1,8)²)x6 + ((2-1,8)²)x5 +((3-1,8)²)x2+((4-1,8)²)x2+((6-1,8)²)x1) : 20= 2,36

Ecart type est égale a 1,54

c. A partir de la distribution des proportions :
Variance=((0-1,8)²)x0,2 + ((1-1,8)²)x0,3 + ((2-1,8)²)x0,25 +((3-1,8)²)x0,1+((4-1,8)²)x0 ,1+((6-1,8)²)x 0,05 =2,36
Ecart type = 1,54

Exercice 9 :

1.