Rappel sur la Médiane

Avant toute chose il vous faut vérifier à quel type appartient votre variable statistique. Elle peut être discrète ou continu.
Une variable est dite discrète quand elle est évaluée par des nombres « isolés » (la plus part du temps des nombres entiers). Ex : des individus, des appartements ou des téléviseurs…..
Une variable est dite continue quand ses valeurs sont en nombre infini (cela peut être des nombres décimaux). Ex : des revenus, des hectares de terrains ou le poids ou la taille d’individus…
Définition : La médiane est la valeur du caractère qui partage la série statistique en deux sous ensembles égaux
Pour la déterminer il est nécessaire que les « individus » qui composent la série statistique soient ordonnés.
Ex : Soit la série suivante : 14, 7, 22, 4, 12, 26, 9, 18, 5
Il est impossible de la traiter comme cela il faut l’ordonner : 4, 5, 7, 9, 12, 14, 18, 22, 26 12 est la médiane de cette série.
L’objectif est de décomposer la distribution statistique de façon à faire apparaître autant d’observations avant la médiane qu’après (soit 50% de l’effectif).
Ex : Si le poids médian d’un groupe d’individus d’une série statistique est de 55Kg cela signifie qu’il y a autant d’individus pesant moins de 55Kg que d’individus pesant plus de 55Kg.
Ces notions « de moins et de plus » renvoient aux fréquences cumulées relatives.
Les fréquences cumulées relatives F(x) varient de o à 1 (fonction de répartition) et les fréquences cumulées absolues N(x) varient de 0 à n, n étant la valeur total de l’effectif.
Une manière d’ordonner une série est de calculer les fréquences cumulées relatives F(x) ou absolues N(x) et on peut écrire que :
F(mé) = ½ ou N(mé) = n/2
Calcul de la médiane :
1) Dans le cas d’une variable discrète.
a) Si le nombre d’individus composant la série est impair, la Médiane est toujours parfaitement déterminée.
Ex : 4, 5,7, 9, 12, 14, 18, 22, 26 : 12 est la médiane de cette série. b) Si le nombre d’individus