STATISTIQUE PREDICTIVE

I- Chapitre 1 : corrélation et régression :
Introduction.
Problématique.
Démarche méthodologique – CAS
II- Chapitre 2 : fonction de régression :
Méthode des moindres carrées.
Régression linéaire.
Régression non-linéaire.
III- Chapitre 3 : le coefficient de corrélation :
Définition.
Coefficient de corrélation linéaire.
Coefficient de corrélation généralisée.
Atouts et limites de la méthode de régression-corrélation.
IV- Etude de cas à remettre.

Dans ce volet, nous allons nous intéresser aux fluctuations (variations) de deux ou plusieurs variables au même temps ; notre objectif de cette étude est d’identifier puis d’analyser une liaison éventuelle entre ces variables.
Dans une telle démarche la problématique peut se déduire à travers des deux questions suivantes :
Question 1 : Si une liaison existe entre les variables étudiées, comment la traduire par une fonction mathématique du type : Y = f(x) ?
La réponse à cette question est donnée par la fonction de régression.
Question2 : Si cette liaison existe, quelle est sa force et son importance, telle que décrite par le modèle de régression proposé ?
La réponse à cette question est donnée par le coefficient de corrélation.

CAS pratique :
Nous allons relever les notes obtenues (/100) par dix étudiants que nous avons mis en relation avec le nombre d’heures de révision ; voici le tableau ; Et au fur et à mesure nous résoudront ce cas :
Etudiant
Hrs ()
Note ( )

) ²

) ²
A
16
40
-9 -19
+171
+81
+361
B
24
60
-1
+1 -1 +1 +1
C
18
43
-7 -16
+112
+49
+256
D
38
82 +13 +23
+299
+169
+529
E
25
65
0
+6 0 0 +36
F
32
75
+7 +16
+142
+49
+256
G
36
80 +11 +21
+231
+121
+441
H
15
30 -10 -29
+290
+100
+841
I
21
50 -4 -9 +36 +16 +81
J
25
65
0 +6 0 0 +36
Total
250