Sujet bac physique

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EXERCICE III. PETITE HISTOIRE D’UNE LENTILLE ET DE DEUX MIROIRS…
(4 points)

En feuilletant un magazine scientifique, Clémentine, passionnée d’astronomie, lit la petite annonce suivante : " À VENDRE, télescope de Newton, état neuf, pas de notice… ". Bien décidée à observer la prochaine éclipse de Lune, Clémentine répond à la petiteannonce et achète ce télescope. Privée de notice, elle fait appel à ses connaissances en optique pour le faire fonctionner au mieux. Après avoir démonté son télescope avec grand soin, Clémentine récupère une lentille (notée L) et deux miroirs (notés M1 et M2).

Le but de cet exercice est de suivre la démarche qui va permettre à Clémentine de retrouver les caractéristiques de chaque élément constituantce télescope puis d’en étudier son fonctionnement au cours de l’observation d’une éclipse de Lune.

1. Étude des miroirs du télescope
1.1. En se regardant dans chacun des miroirs, Clémentine constate que le premier (noté miroir M1) donne une image plus grande de son visage que celui-ci alors que le second (noté miroir M2) en donne une image de même taille.
Sans souci d'échelle, compléter LESFIGURES 10 ET 11 DE L’ANNEXE EN PAGE 13 en déterminant l'image A'B' du visage AB de Clémentine servant d'objet respectivement pour un miroir plan et pour un miroir sphérique.
À l'aide de son observation et des schémas précédents, déduire, parmi les miroirs M1 et M2, lequel est sphérique.

1.2. Clémentine veut à présent déterminer la distance focale du miroir sphérique. Elle allume alors unelampe de poche recouverte d'un papier opaque possédant une petite ouverture en forme de flèche verticale (de 2,0 cm de hauteur) puis pose le miroir sphérique plusieurs mètres à droite de celle-ci. Elle utilise un demi écran qui permet à la fois de laisser passer une partie de la lumière incidente et d’observer la totalité de l’image inversée. En déplaçant cet écran entre la lampe et le miroir,elle cherche une image nette G'H' de la flèche lumineuse GH qui sert d'objet. Elle l'obtient quand la distance entre l'écran et le miroir est égale à 90 cm.
Pourquoi Clémentine ne choisit elle pas un écran entier pour observer les images ?
Déduire de son expérience la distance focale du miroir sphérique. Justifier.

2. Étude de la lentille du télescope
Clémentine utilise à nouveau le dispositifde la question 1.2. pour déterminer cette fois la distance focale de la lentille L. Elle remplace donc le miroir sphérique par cette lentille de centre O et de diamètre 5,0 cm. Elle pose cette lentille 6,0 cm à droite de la flèche lumineuse GH (de 2,0 cm de hauteur) qui sert d'objet. Elle obtient une image nette G"H" en plaçant l'écran 3,0 cm à droite de la lentille.
2.1. Placer, à l'échelle,sur LA FIGURE 12 DE L’ANNEXE EN PAGE 14, la lentille L et l'écran afin d'illustrer l'expérience de Clémentine. En déduire par construction, à l'échelle, sur LA FIGURE 12 DE L’ANNEXE EN PAGE 14, la position des foyers F et F' de la lentille L.

2.2. Déterminer l'expression littérale de la distance focale image [pic] de la lentille L puis calculer sa valeur numérique.

3. Observation d'une éclipsede Lune avec le télescope
3.1. Clémentine remonte son télescope en plaçant ses différents éléments (la lentille L et les miroirs M1 et M2) tels qu'elle les a trouvés au moment de son achat.
Dans son télescope, parmi les trois éléments précédents, lequel joue le rôle de l'objectif ?
Lequel joue le rôle de l'oculaire ?
Quel est le rôle du troisième élément ?

3.2. Dans cette question, onsuppose que le télescope de Clémentine est afocal et qu'elle observe, au début de l'éclipse, la Lune KN supposée à l’infini dans la direction représentée sur la figure 5 de l'annexe. Un système est dit afocal lorsqu’il donne d’un objet à l’infini une image à l’infini.
3.2.1. Sans souci d'échelle, compléter LA FIGURE 13 DE L’ANNEXE EN PAGE 14 en construisant l'image K1N1 de la Lune KN donnée...
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