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SESSION 1994

BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR

MAINTENANCE INDUSTRIELLE

EPREUVE DE SCIENCES PHYSIQUES

Durée : 2 heures

Coefficient : 4

* La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une
part importante dans l'appréciation des copies.

* L'usage des instruments de calcul et du formulaireofficiel de mathématiques est
autorisé.

Important :

Problème I : Thermodynamique (8 points)

On considère un moteur à combustion interne fonctionnant suivant le cycle Diesel représenté en annexe.

A1A2 : compression adiabatique réversible de l'air caractérisée par le rapport volumétrique
[pic]
A2A3 : injection du carburant finement pulvérisé dans l'air comprimé et chaudprovoquant
son inflammation. La combustion se produit à pression constante.
A3A4 : détente adiabatique réversible des gaz.
A4A1 : ouverture de la soupape d'échappement, ramenant instantanément la pression à P1 ,
les gaz subissant un refroidissement isochore.

La quantité de carburant injecté étant faible devant la quantité d'air aspiré, on considérera que lenombre total de moles n'est pas modifié par la combustion.

On assimile les gaz à un gaz parfait de constante R = 8,32 J.K -1.mol-1, de capacité thermique molaire à pression constante Cp = 29 J.K-1.mol -1
On donne : [pic] = 1,40.

On étudie les transformations subies par une mole de gaz parfait.

1 - Ce gaz est admis dans les cylindres à la pression P1 = 1 bar = 1,0 x 105Pa et à la
température T1 = 330 K.
a - Calculer le volume V1
b - Calculer la pression P2 et la température T2 en fin de compression sachant que x = 14.

2 - En fin de combustion, la température du gaz est T3 = 2 260 K. Calculer le volume V3 et la
chaleur Q23 reçue par ce gaz au cours de la transformation A2A3.

3 - Calculer la pression P4 et la température T4 en fin dedétente.

4 - a - Calculer la quantité de chaleur Q41 reçue par le gaz au cours de la transformation
isochore.
b - En appliquant le premier principe, calculer le travail fourni par le moteur au cours
d'un cycle.
c - Calculer le rendement [pic] de ce moteur thermique.

1/6
ANNEXE

RAPPELS :

Le rendement d'un moteur thermique estle rapport entre le travail fourni par les gaz au cours d'un cycle et la quantité de chaleur reçue par les gaz au cours de la phase de combustion.

Pour un gaz parfait subissant une transformation adiabatique réversible d'un état A (PA , VA , TA) à un état B (PB , VB , TB), on peut écrire :

PA VA( = PB VB(

TA VA( ( 1 = TB VB( ( 1

avec[pic]

2/6
Problème II : Electricité (12 points)

Avertissement : Les parties A et B
peuvent être traitées indépendamment l'une de l'autre.

A - Etude d'un moteur à courant continu :

Un moteur à courant continu à excitation indépendante, à flux constant, possède les caractéristiques nominales suivantes :

- tension d'alimentation de l'induit : U = Un =150 V
- courant d'induit : I = In = 15 A
- résistance de l'induit : R = 1,0 [pic]
- fréquence de rotation : n = 1 500 tr/min

On alimente le moteur sous sa tension nominale d'induit Un = 150 V

1 - Calculer, pour le fonctionnement nominal, la force électromotrice En du
moteur et le moment Ten du couple électromagnétique.

2 - Montrer que, dansles conditions d'utilisation de ce moteur, l'expression de la
force électromotrice peut se réduire à :
E = k n
où n désigne la fréquence de rotation (exprimée en tr/min).

Calculer la valeur numérique de k et préciser son unité.

3 - Donner l'expression du moment Te du couple électromagnétique en fonction
du courant d'induit I.

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