ESPE DE GUADELOUPE

Année 2013-2014

MASTER MEEF 1er degré Parcours PE et PE-LCR
Mathématiques
Contrôle continu du 11 décembre 2013

EXERCICE 1 (6 points)
Six affirmations sont proposées. Pour chacune d’elles, dire si elle est vraie ou fausse, et justifier.
Une réponse exacte non justifiée ne rapporte pas de point. Une réponse fausse n’enlève pas de point.

Affirmation 1 : Si l'écriture d'un nombre entier se termine par 2, alors l'écriture du carré de ce nombre se termine par 4.
Affirmation 2 : Si l'écriture d'un nombre entier se termine par 4, alors l'écriture du carré de ce nombre se termine par 16.
Affirmation 3 :

18 est un nombre décimal.
120

Affirmation 4 : Tout nombre entier impair est premier.
Affirmation 5 : Si un quadrilatère a trois angles droits alors c’est un rectangle.
Un sac contient 10 boules blanches et 5 boules noires. On tire une boule au hasard.
Affirmation 6 : La probabilité de tirer une boule noire est égale à :

1
2

EXERCICE 2 (3 points)
Soit n un nombre entier qui s’écrit avec 2 chiffres : a est le chiffre des dizaines, différent de zéro ; 5 est le chiffre des unités.
Démontrer que n² s'écrit avec quatre chiffres au plus.
Démontrer que l'écriture de n² se termine par 25 et que le nombre de centaines de n² est égal à : a (a + 1).

EXERCICE 3 (2 points)
Des billes doivent être partagées entre deux enfants de telle sorte que le produit du nombre de billes attribuées au premier par le nombre de billes attribuées au second soit égal à 285.
Quels sont tous les résultats possibles du partage ?

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EXERCICE 4 (5 points)
L'unité de longueur est le centimètre.
ABC est triangle tel que AB = 4,5 et AC = 6 et BC = 7,5.
1. Démontrer que ABC est un triangle rectangle.
2. Construire le triangle et placer le point D sur [AC] tel que AD = 2.
Tracer la droite passant par D et parallèle à (AB). Elle coupe (BC) en E. Placer le point E.
3. Démontrer que CDE est un triangle rectangle en D.
4. Calculer