t1ES – Février 2013 – Corrigé
Exercice 1
Le tableau ci-dessous renseigne sur les besoins en eau dans le monde : Population mondiale (Milliards d’habitants) 1950 1970 1990 2010 2,5 3,6 5,5 7,6 Volume moyen par habitant ( 400 500 600 750 ) Volume global (Milliards de 1000 1800 3300 5700 )

Tous les taux d’évolution seront arrondis au dixième. 1) a) Calculer les taux d’évolution en pourcentage de la population et du volume moyen utilisé entre deux années consécutives de ce tableau. Taux d’évolution entre 1950 et 1970 : Population mondiale : Taux d’évolution entre 1970 et 1990 : Population mondiale : Taux d’évolution entre 1990 et 2010 : Population mondiale : ; Volume moyen par habitant : ; Volume moyen par habitant : ; Volume moyen par habitant :

b) Compléter le tableau puis calculer les taux d’évolution en pourcentage du volume global d’eau utilisé entre deux années consécutives. Taux d’évolution entre 1950 et 1970 : Taux d’évolution entre 1970 et 1990 : Taux d’évolution entre 1990 et 2010 : 2) On suppose que les taux d’évolution bi-décennaux calculés entre 1990 et 2010 restent fixes pour les 20 ans à venir. Déterminer le coefficient multiplicateur (arrondi au millième près) puis estimer alors le taux d’évolution du volume global d’eau utilisé :  entre 2010 et 2030 : Le taux d’évolution global ne change pas par rapport aux 20 années précédentes donc le coefficient multiplicateur est  entre 2010 et 2050 : Sur 40 ans (2×20 ans) le coefficient multiplicateur est 1,727×1,727 2,983. Le taux d’évolution est alors



entre 2010 et 2110 : Sur 100 ans (5×20 ans) le coefficient multiplicateur est 15,362. Le taux d’évolution est alors

Compléter le tableau suivant : Période 2010-2030 2010-2050 2010-2070 2010-2090 2010-2110 Coefficient multiplicateur 1 ,727 2,983 5,152 8,897 15,365 Pourcentage d’évolution (%) 72,7 198,3 415,2 789,7 1436,5 .

3) Le volume d’eau utilisable sur la planète est 40000 milliards de Quel problème risque de se poser à l’horizon 2110 ?