Dans le milieu de la musique électronique, ce groupe fondé en 2005 est reconnu dans le monde entier. Preuve de leur notoriété, tous les membres de la Swedish House Mafia sont classés dans le classement des DJs internationaux établi par DJ Mag, et la Swedish House Mafia a fait son entrée dans le classement 2010 à la 23e position.
Classement 2010 :
Axwell : 10e
Steve Angello : 14e
Sebastian Ingrosso : 16e
La réputation du groupe s'est fondée sur la carrière internationale de chacun des membres contrairement à d'autres groupes de musique électronique tel que Chemical Brothers où les membres du groupe sont indissociables.
Eric Prydz est un ancien membre, il a quitté la Swedish House Mafia en 2007 lorsqu'il a emménagé à Londres. Cependant, la relation du collectif avec Eric Prydz reste étroite. On peut noter, par exemple que chaque nouveau titre de Eric Prydz (actuellement sous le pseudonyme « Pryda ») sont automatiquement supportés lors des soirées de la Swedish House Mafia et inversement.
La formation du groupe s'est produite lorsque Axwell a déménagé à Stockholm. Il a alors rencontré Sebastian Ingrosso dans un bar, puis celui-ci lui a présenté son ami d'enfance Steve Angello.
En avril 2010, le collectif sort le titre club : One pour la première fois sous la dénomination du groupe : Swedish House Mafia. Le titre se classe n°1 des ventes quelques heures après la sortie du titre sur la plateforme Beatport, un site de téléchargement légal de musique électronique, le 26 avril 2010. Fin juin 2010, une nouvelle version a été enregistré avec le rappeur américain Pharell Williams sous le titre One (Your name), la sortie en Maxi CD, vinyle a eu lieu le 26 juillet 2010 distribué par la maison de disques EMI.