Systèmes mécaniques oscillants

I Définition

On appelle système mécanique oscillant ou oscillateur mécanique tout système de centre d’inertie G dont le mouvement est périodique, c’est-à-dire qu’il se reproduit identique à lui-même dans des durées égales, et s’effectue autour d’une position d’équilibre stable.

Remarque

Un objet est dit en équilibre stable si, quand l’on écarte légèrement de cette position d’équilibre, il y revient naturellement. S’il n’y revient pas naturellement, alors l’équilibre est instable.

Equilibre instable Hors équilibre Equilibre stable

II Cas du pendule oscillant

1. Pendule pesant

Un pendule est pesant est un système mécanique oscillant autour d’un axe horizontal ne passant pas par son centre d’inertie.

Un pendule pesant possède deux positions d’équilibre mais ne peut osciller qu’autour de sa position d’équilibre stable.

2. Pendule simple

Il est constitué d’un objet de masse m accrochée à l’extrémité d’un fil inextensible de masse négligeable devant celle de l’objet. Son centre de gravité G est alors celui de l’objet.

➢ Abscisse angulaire : [pic]

L’abscisse angulaire est nulle lorsque le pendule est dans sa position d’équilibre.

➢ Amplitude : [pic]

L’amplitude des oscillations est la valeur maximale de l’abscisse angulaire.

➢ Période propre : [pic] avec l en mètres, g en m.s-1 et T0 en secondes.

La période propre est la durée entre deux positions successives équivalentes du pendule. Pour de petites oscillations, on montre que sa période propre ne dépend ni de la masse de l’objet ni de l’amplitude des oscillations (loi d’isochronisme des petites oscillations du pendule simple).

➢ Fréquence propre : [pic] avec f0 en Hertz et T0 en secondes.

➢ Régimes d’oscillations libres : un oscillateur est dit libre s’il n’est soumis à aucun apport d’énergie après avoir été lâché.

Oscillations libres non