Des statistiques aux probabilités.
1. Simulation d’une expérience aléatoire.
a) Générer un nombre aléatoire compris entre 0 et 1 (1 exclus).
Cette commande appelée généralement random fournit un nombre tel que
(par exemple 0,301 745 017 5)

b) Simuler une expérience aléatoire simple.

2. Expérience aléatoire.
a) Vocabulaire :
Définition : Une expérience est dite aléatoire lorsqu’elle a plusieurs issues possibles sans que l’on puisse prévoir à l’avance laquelle sera réalisée.
Exemples :
1. Prenons l’expérience « lancer d’un dé ».
L’ensemble des issues possibles est l’ensemble : = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}
2. Prenons l’expérience « lancer de deux dés et somme des faces ».
L’ensemble des issues possible est l’ensemble : = {2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12}
b) Loi de probabilité :
Observation : Soit E = {x1 , x2 , … , xn } l’ensemble des issues possible d’une expérience aléatoire.
Si l’on répète « un grand nombre » de fois cette expérience, la fréquence de chaque issue se stabilise autour d’une valeur (comprise entre …….. et ……..) qu’on appelle probabilité de cette issue.
Définitions : Définir une loi de probabilité sur E, c’est associer à chaque issue un nombre positif ou nul, de sorte que ……………………………….
Ce nombre est appelé …………………………………………….
Cas des exemples précédents :
1. Si le dé est bien équilibré, chaque face a autant de chance d’apparaître et donc : …………………………………………………………
On dit alors que l’on est dans une situation ……………………………………….
2. On peut résumer la loi de probabilité sur par le tableau suivant (voir activité)

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3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

3. Probabilité d’un événement.
a) Notion d’événement :
Définitions : Soit E l’ensemble des issues possibles d’une expérience aléatoire.
Un événement A est une partie (ou sous-ensemble) de E.
On dit qu’une issue a réalise un évènement A si a est un élément de A
(c’est-à-dire si …………..)