Ta m re

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  • Publié le : 27 mai 2010
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Exercice 1 (2x² +3x +2) = 1 – x => (x+2) (2x² + 3x -2)/(x + 2) = 2x - 1

2x - 1 = 1 – x Exercice 2 Courbe

3x = 2

x = 2/3

100 95 90 85 80 7570 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 -5 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -10

P (y=x²) D (y=-2x -1) D' (y=-2x-2)

1

2

3

4

5

67

8

9 10

2.b) Point commun de y = x² et y = -2x - 1 x² = -2x - 1 x² +2x +1 = 0 Discriminant : (2)² - 4*2*1 = 0 x = -2/2 = -1 y = x² avec x= -1, y=1 y = -2x – 1 avec x = -1, y = 1 Coordonnées du point commun : x = -1, y = 1 2.c) Equation réduite de la courbe n’ayan pas de point commun y =-2x – 2 Vérification algébrique : -2x -2 = x² x² + 2x + 2 Discriminant : 2² - 4*2*2 = -4

négatif donc pas de solution réelle

3.a) Propriétécommune des courbes Dp y = 3x + p Droite affine ? 3.b) Déterminer p pour un seul point commun Nous voulons x²=3x+p x²-3x-p Discriminant (-3)²-(4*1*-p) =>un seul point commun implique discriminant nul donc p=-9/4 Coordonnées du point commun x=3/2 y =9/4: x²=3x - 9/4 x²-3x+9/4 discriminant nul x=3/2 3x –9/4 avec x = 3/2 y=9/4 4.a) Vérification de Dm A(-3 ; 4) y = m(x+3)+4 Pour x= -3, Dm = m(-3+3)+4 = 4

y passe par A

4.b) Tangentes Théorème de latangente : y=f’(a)(x-a)+f(a) f(x) = x², f’(x)=2x y = f’(-3)(x-(-3))+f(-3) y = -6x -9
100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 -5-10

P (y=x²) D (y=-6x-9)

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

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