Tableau d'amortissement

Disponible uniquement sur Etudier
  • Pages : 12 (2816 mots )
  • Téléchargement(s) : 0
  • Publié le : 10 octobre 2010
Lire le document complet
Aperçu du document
Mathématiques

29/04/2007

Chapitre : Les annuités :

Exemple : Paiement, (versement pour l’achat d’un véhicule)

I- Le cas d’une suite de versement se présente souvent :

A- Epargne régulière, remboursement d’épargnants :

On appelle annuités (ou une suite d’annuités) une suite de versement effectués à intervalles de temps égaux.

L’intervalle de temps séparant deuxversements consécutifs est dit période

Selon leur objectif les annuités peuvent etre des annuités de placement ou de remboursement

Selon le montant des annuités peuvent etre constantes ou variables

On appelle valeur acquise d’une suite d’annuités, évaluées à une date dite date objectif, la somme des valeurs de chacun des termes en cette date.

Dans ce cas la date objectif est au moins égale àla date du dernier versement

De même on appelle valeur actuelle d’une suite d’annuités à une date objectif, au plus égale à la date du premier versement , la somme des valeurs actuelles de chacun des versements.

L’objectif de ce chapitre est de pouvoir calculer les valeurs acquises et actuelle d’une suite d’annuités constantes

II- calcule les valeurs acquise et actuelle d’une suited’annuités constantes :

A- Cas où la date objectif coïncide avec la date du dernier versement :

Notations :

Appelons : a : montant (constant) des termes

1 : taux d’intérêt composé

N : nb de versements

Note :

xn – 1

1 + x + x² + …. + x n-1 =

X – 1

1– xn

=

1 – x

X =/= 1

[pic]

B- Cas où la date objectif devance d’une période la date du dernier versement :

[pic]

III- calcul de la valeur actuelle d’une suite d’annuités constantes :

A- Cas où la date objectif coïncide avec la date du premier versement :

[pic]

B- Cas où la dateobjectif précède d’une période la date du premier versement :

[pic]

Schémas récapitulatifs :

But : Calcul de la somme de n annuités constantes :

(1+i)n – 1Vacq= a

i

(1+i)n – 1Vacq= a (1 + i)p

i

1 - (1+i)-nVact= a (1 + i)

i

1 - (1+i)-nVact= a

i

06/05/2007

Les emprunts Indivis :

Les exemples les plus courants sont:

- Les prêts à la consommation pour les particuliers

- Les prêts à l’équipement pour les PME

- Dans ce chapitre on s’intéresse aux...
tracking img