Tail value at risk

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Les extentions de la VaR : TVaR & CVaR

Plan :
Introduction……….……………………………….…...…………………..……………………………2
I/ Généralités sur la VaR
1. Définition de risque…………………….……………….…………………………………… 3 2. Mesure de risque………………………………….......………………………………………3

3. la Value-at-Risk……………………………….……………………………………………….4

II/ Extension de la notion de VaR
1. 2.

Tail Value at Risk……………………………………………………………………………11VaR conditionnelle………………………………………………………….………………14

Conclusion…………………………………………………………………………………..…………16 Bibliographie……………………………………………..……………………………………………17 Webliographie………………….. …………...………………………………………………………18

Finance,Banque & Marchés

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Les extentions de la VaR : TVaR & CVaR

Introduction

La gestion du risque a retenu l'attention des praticiens et des organismes de réglementationces dernières années et ce en développant de nouvelles techniques de gestion des risques. La Value At Risk (VaR) apparaît comme l'un des outils les plus courants et les plus fondamentaux de mesure de risques financiers. Elle est un outil très répandu dans les marchés financiers dû à sa quasi nécessité réglementaire. En effet, La valeur à risque est une mesure du risque activement utilisé par lesgrandes banques et institutions financières. Elle a été introduite dans les années 90 par la banque JP Morgan comme une mesure probabiliste du risque de trésorerie bancaire. Toutefois, de nombreux auteurs affirment qu'il existe plusieurs problèmes conceptuels de la VaR. Parmi ces problèmes, une question importante, c'est que la VaR ne tient pas compte des pertes au-delà du niveau de la VaR, lemanque de subadditivity et la convexité. Ainsi, à partir de la fin des années 90, plusieurs tests ont été proposés afin d’évaluer la validité des mesures et des prévisions de Value-at-Risk. La plupart de ces tests de validation sont fondés sur les occurrences de violations de la Value-atRisk. En outre, le choix du Valeur-à-Risque comme mesure de risque a été critiqué par plusieurs théoriciens telsque Szergö (1999), Danielsson et al. (2001) pour plusieurs raisons : dans un premier temps la VaR n'est pas une mesure cohérente au sens d'Artzner et al. (1997). Par conséquent, plusieurs alternatives ont été proposées dans ce sens notamment : la TailVaR et la CVaR. Cet exposé sera scindé en deux grands chapitres, le premier chapitre sera consacré aux Généralités sur la Value at Risque, tandis quele deuxième traitera la Tail VaR et la CVaR comme extension et prolongement de la Value at Risque.

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Les extentions de la VaR : TVaR & CVaR

I/ Généralités sur le risque :

A. DEFINITION DE RISQUE : En économie financière, la notion de risque est très proche de celle d’incertitude. Plus précisément les deux concepts de risque développés dans lalittérature financière sont le concept de variabilité des rendements (Markowitz en 1952) et le concept de risque de ruine (Roy 1952). La théorie moderne de portefeuille introduite par H Markowitz en 1952, utilise un indicateur de dispersion (la variance) des rendements autour du rendement moyen ou rendement espéré pour mesurer le risque associé à un titre ou à un portefeuille P. Le principe du risque deruine consiste à minimiser la probabilité que le rendement final d’un portefeuille soit inférieur à un niveau pré-spécifié qualifié de « catastrophe ». De plus, il est également possible d’apprécier le risque d’un actif

financier en utilisant le coefficient  du CAPM qui est degré de sensibilité du rendement d’un titre aux mouvements du marché. Au cours de ces dernières années, il s’est développéde nouvelles techniques de gestion de risque, la VaR, l’un des outils les plus courants et les plus fondamentaux de mesure de risque financier, elle permet en effet d’estimer la perte potentielle maximale qui susceptible d’encourir un portefeuille pour une probabilité fixée. B. MESURE DE RISQUE : Une mesure de risque est une fonctionnelle ρ faisant correspondre à un risque X un nombre positif...
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