COMPORTEMENT
CINEMATIQUE
DES SYSTEMES
- MODELISATION
D’UN MECANISME

-

CINEMATIQUE DU POINT
Exercice 1 : EOLIENNE
On s'intéresse à une éolienne de petite puissance (18 KW) représentée sous forme de schéma cinématique ci-dessous :

Schéma cinématique de l’éolienne
Ce système est constitué de trois solides :

JJG JJG JJG
• Le mât 0, de repère associé R0 (O, x0 , y 0 , z0 ) , fixe par rapport au sol tel que l’axe (O, z 0 ) soit dirigé suivant la verticale ascendante.
• Le corps 1, de repère associé R1(O, x1, y1, z1 ) , en mouvement de rotation d’axe (O, z 0 ) par
JJG JJG rapport au mât 0 tel que z 0 = z1 et ( x0 , x1) = α .

• Les pâles 2, de repère associé R 2 (B, x 2 , y 2 , z 2 ) , en mouvement de rotation d’axe (B, x1 )
JJJG
JJG par rapport au corps 1 tel que OB = b.x1 (b constant), x1 = x 2 et ( y1, y 2 ) = θ .
Si un corps étranger percute une pale au point de l'endommager et de créer un « balourd » (centre de gravité G2 des pâles qui n’est plus sur l’axe de rotation des pâles), des effets dynamiques (vibrations) peuvent apparaitre et être à l’origine d’efforts qui vont user anormalement certaine pièces du système.
Dans ce cas, la position du centre de gravité G2 des pâles 2 est défini
JJJJJG
JJG par : BG2 = c.z2 (c constant).

Objectif : déterminer, dans le but quantifier les efforts dus aux effets dynamiques, le vecteur accélération du centre de gravité G2 des pâles dans leur mouvement par rapport au sol.

Sciences Industrielles pour l’Ingénieur

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14/11/2011

CPGE 1ère année

TD 08 - Comportement cinématique des systèmes
Question 1 : Donner la nature des mouvements Mvt 1/0 et Mvt 2/1.
Question 2 : En déduire les trajectoires TB∈1/0 et TG2 ∈2/1 .
Question 3 : Dessiner les deux figures de changement de bases.

Question 4 : Indiquer sous chacune de ces figures l’expression des vecteurs rotation correspondant. JJJJJG
Question 5 : En déduire l’expression de Ω2/0 .
JJJJJJJJG
Question 6 : Déterminer le vecteur vitesse VG2 ∈2/0 .
JJJJJJJJJG
Question 7 :