UNIVERSITE IBN ZOHR
FACULTÉ DES SCIENCES
DÉPARTEMENT DE PHYSIQUE
AGADIR

Module Electricité 2
TD N°3 SMP3-SMC3

Courant alternatif sinusoïdal (Régime permanent)

I. Impédance complexe
1) On considère les deux circuits (a) et (b) de la figure-1 :

L’

L

C’

C1
C

A

C’1

A

B

B

Figure 1-b
Figure 1-a
Montrer que l’on peut choisir L’, C’ et C’1 en fonction de L, C et C1 de telle façon que les deux circuits soient équivalents.
2) Montrer sans calcul que les deux circuits (c) et (d) de la figure-1 ne peuvent pas être équivalents.(voir pour cela les impédances des deux dipôles pour le courant continu)

R

R'
C'

L
A

C

B

L'

A

Figure 1-c

B

Figure 1-d

II. Construction de FRESNEL. Méthode des complexes
1) On considère le circuit de la figure 2. On pose

i(t)

u(t)=Um cos ω t. La fréquence est de 50Hz.
On donne pour ce circuit: C=10 µF , R=184 Ω , Um=22OV

u(t)

C

Déterminer le courant i(t) en utilisant:

R

a) la construction de FRESNEL;

Figure 2

b) la méthode des complexes.
2) On considère maintenant le circuit de la figure 3. On pose u(t)=Um cos ω t

a) Déterminer l’impédance ‘’vue’’ entre A et B.
A

b) Quelles sont les pulsations de ω pour les quelles cette impédance est soit nulle soit infinie. Conclure

i(t)
C1

u(t)

3) déterminer les intensités des courants i1(t) i2(t), i(t)

L1

dans chacune des branches et dans le circuit total.

B

1

Figure 3

C2
L2

III. Circuit alimenté par deux sources sinusoïdales
Soit le circuit de la figure-4. Les deux générateurs délivrent des tensions sinusoïdales de même fréquence, en phase dans le sens des flèches u1(t)=U1cos ω t ,

u2(t)

u1(t)

C

u2(t)=U2cos ω t .

R

L

On donne U1=U2=6V, ω =100 π Pre-Installed

Figure 4

Page 2 12/02/2010rad.s-1, L=0.1H, C=0.1 µ F et

User

R=1 k Ω
Calculer l’intensité de courant traversant le condensateur en utilisant le théorème de Thévenin.

IV – Lois des mailles en courant alternatif sinusoïdal
On considère le circuit de la figure-5. On a u0(t)=U0 sin ω t
On place une impédance Z