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Liban 2009 Exercice III : LA RADIO « B.L.U. » (4 POINTS) Correction © http://labolycee.org
PARTIE A : LA MODULATION D’AMPLITUDE 1. Nécessité d’une modulation : 1.1. L’intervalle des sons audiblespar l’homme est 20 Hz ≤ f ≤ 20 kHz. 1.2. Les informations à transmettre ont une fréquence de l’ordre du kilohertz, les signaux correspondant ont une grande longueur d’onde (de l’ordre de 100 km). Lesantennes de l’émetteur doivent une taille de l’ordre de grandeur que la longueur d’onde, ainsi ces antennes auraient des dimensions immenses, irréalistes. 2. Le montage de modulation utilisé en séancede travaux pratiques est le suivant : 2.1. La porteuse doit avoir une fréquence élevée pour diminuer la taille des antennes, elle correspond donc à F = 2,0 kHz. La porteuse est donc v(t). 2.2. s(t)=k.u(t).v(t) = k.u(t). Vmcos(2πFt) que l’on peut écrire sous la forme s(t) = A(t) cos(2πFt) avec A(t) = k.u(t).Vm L’amplitude A(t) du signal de sortie s(t) varie au cours du temps « comme » le signalmodulant u(t). Il s’agit d’une modulation d’amplitude. Version plus approfondie : s(t) = k. Vm.[ Umcos(2πft) + U0]. cos(2πFt)

A(t) A(t) = k.Vm.Um. cos(2πft) + k.VM.U0 A(t) = a. Um. cos(2πft) + b aveca = k.Vm et b = k.Vm.U0 L’amplitude constante Vm de la porteuse est remplacée par l’expression A(t), c'est-à-dire une fonction affine de la tension modulante (Um.cos(2πft)) : l’amplitude de laporteuse n’est plus constante : elle est modulée par les variations du signal u(t) d’où le nom de modulation d’amplitude.
3. Qualité de la modulation : 3.1. Pour pouvoir effectuer une démodulation correctepar détection d’enveloppe, m doit être strictement inférieur à 1. 3.2. Valeur du taux de modulation m : A
max

Amax = 1,8 V et Amin = 0,6 V

1, 8 − 0, 6 m= = 0,50 1, 8 + 0, 6

Amin

PARTIE B: L’ÉMISSION EN BANDE LATÉRALE UNIQUE 1. Dans ce cas le spectre du signal modulé s(t) aura l’allure suivante :

F-fmin F+ fmin F-fmax F+fmax

Fréquence (Hz)
2.1.Seuls les signaux de fréquences...
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