Statistiques

DIP, Université Stendhal, Grenoble III

Cours 5 : Série statistique à deux variables (série statistique double)
1 2 3 4 5 Définition d’une série statistique double _____________________________________ 1 Quelques exemples_______________________________________________________ 1 Représentation graphique _________________________________________________ 2 Covariance d’une série statistique double ____________________________________ 3 Ajustement affine________________________________________________________ 3
5.1 5.2 Principe_____________________________________________________________ 3 Méthodes____________________________________________________________ 4

5.2.1 Méthode « au jugé » _________________________________________________________ 4 5.2.2 Méthode de Mayer___________________________________________________________ 4 5.2.3 Méthode des moindres carrés ___________________________________________________ 4 5.2.3.1 Principe _________________________________________________________________ 4 5.2.3.2 Détermination des coefficients ________________________________________________ 5

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Coefficient de corrélation linéaire __________________________________________ 5

Les statistiques à une variable s’intéressaient, pour une population donnée, à un caractère donné : les notes à un devoir surveillé d’une classe, les salaires dans une entreprise, etc… Lorsque l’on s’intéresse à l’étude simultanée de deux caractères d’une même population, on fait ce que l’on appelle des statistiques à deux variables, en étudiant des séries statistiques doubles.

1 Définition d’une série statistique double
Définition 1 : On considère une population d'effectif n, si on étudie deux caractères X et Y de cette population, on dit que l'on étudie une série statistique double. Chaque individu de cette population est désigné par un nombre compris entre 1 et n. A chaque individu i ( 1 i n) correspond un couple (x i ; y i) , ou xi est la modalité du caractère X et yi