Terminologie des statistiques

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Sommaire
Terminologie statistique 1
III CARACTERISTIQUE DE POSITION 2
Mode 2
1 cas d une variable discréte 2
2éme cas : cas d une variable continu 3
Médiane 3
Moyenne ARITHEMTIQUE PONDERE 4
IV CARACTERISTIQUE DE DISPERSION 5
Variante et l’écart-type 5
AJUSTEMENT ANALYTIQUE 6
I 1 ére Methode de Mayer 6
2éme Methode :Les moindres carrés 7
Corrélation Linéaire 7
LESPROBABILITES 9
I Notion de variable Aléatoire 9
II Lois de Probabilités 10
A Loi Binomiale 10
B Loi Normale ou loi de Laplace-Gauss 11

Terminologie statistique

Serie statistique = ensemble de données
Unités statistiques = element constituant la serie statistique
Variable = une caractéristique des unités

CA en k€ | NB de client | Ecc effectif cumulés croissant | ECDEffectifcumulés decroissant | FCCFréquence FI | FCCFrequence cumulées croissante | FCDFrequence cumulées décroissante |
[0-2000[[2000-4000[[4000-6000[[6000-8000[[8000-10000[[10000-12000[[12000-14000[[14000-16000[[16000-20000[ | 131425158185105975114 | 132752210395500597648662 | 6626496356104522671626514 | 1.96%2.11%3.7%23.87%27.95%15.86%14.65%7.70%2.12% | 1.96%4.07%7.85%33.76%59.66ù75.62%90.18%97.88%100% |100%98.04%95.92%92.14%68.27%40.33%24.47%9.81%2.12% |

Xi=modalités de la variable
Ri=effectifs correspondant a la variable
Intervalle=classe
Exemple [2000-4000[
Borne inferieur =la valeur est comp^rise dans l intervalle
Borne supérieur= la valeur 4000 est exclue
Le centre de la classe :borne inferieur +borne supérieur/2
2000+4000/2=3000

III CARACTERISTIQUE DE POSITION
Mode
Voirpolycopier
1 cas d une variable discréte
XI | ri |
0 | 26 |
1 | 133 |
2 | 274 |
3 | 128 |
4 | 41 |
5 | 27 |
6 | 23 |
| |

X0=2 le cas le plus frequement observé
2éme cas : cas d une variable continu

xi | ri |
[0-4000[ | 27 |
[4000-8000[ | 183 |
[8000-12000[ | 290 |
[12000-16000[ | 148 |
[16000-20000[ | 14 |

L’éffectif le plus elevee se situe dans la classe[8000-12000[
le mode = centre de la classe
Xo = 8000+12000/2=10000

Médiane
Dans une variable discréte la médiane XN
XI | ri | ECC |
0 | 26 | 26 |
1 | 133 | 189 |
2 | 274 | |
3 | 128 | |
4 | 41 | |
5 | 27 | |
6 | 23 | |
| | |

La variable qui partage la fonction en 2 ixm=128

1 ereetape : determer le rang de la médiane qui partage l effectif en 2
662/2=331
On varechercher dans quelle classe est la valeur correspondante a la 331 éme observation
Obeservation :
La 331 observation est comprise dans l intervalle (classe) [8000-12000[
2 émeetapes calcul de la médiane par interpolation linéaire
Moyenne ARITHEMTIQUE PONDERE
Cas d une variable discrete
Nombre de salarié xi | nombre d entreprises ni | produit xi*ni |
0 | 36 | 0 |
1 | 133 | 133 |
2 | 274| 548 |
3 | 128 | 384 |
4 | 41 | 164 |
5 | 27 | 135 |
6 | 23 | 138 |
662 1502

X=sommes produit xi*ni/sommes ni = 1502/662=2.28
L’étude montre que les entreprises intérogées ont en moyenne 2.28 salariés

Cas d une variable continue

xi | centres de classe XI | nb de client ni | produit xi*ni |
[0-200[ | 100 | 36 | 3600 |
[200-400[ | 300 | 110 | 33000 |
[400-600[ |500 | 197 | 98500 |
[600-800[ | 700 | 180 | 126000 |
[800-1200[ | 1000 | 92 | 92000 |
[1200-1500[ | 1350 | 47 | 63450 |

X=416550/662=629.23

IV CARACTERISTIQUE DE DISPERSION
Variante et l’écart-type

Anciennté en mois Xi | effectif ni | xi-xbarre | (xi-xbarre)² | (xi-xbarre)²*ni |   |
20 | 1 | -15 | 225 | 225 | 20 |
23 | 1 | -12 | 144 | 144 | 23 |
34 | 1 | -1 | 1 | 1 | 34 |36 | 1 | 1 | 1 | 1 | 36 |
42 | 1 | 7 | 49 | 49 | 42 |
42 | 1 | 7 | 49 | 49 | 42 |
48 | 1 | 13 | 169 | 169 | 48 |
  | 7 |   |   | 638 | 245 |

Sur la polutaionétudiiée il y a une dispertion de 9.54 mois (en plus ou en moins) par rapport al ancienneté qui est 35 mois

Cas d’une variable discréte
Variance v(xi)=sommes (xi-xbarre)²*ni/somme ni
Tétaϑ xi=racine de xi

Coefficinet de...
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