Themique

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Machines Thermiques

2.3 Machines thermiques

334, 383, 335, 384 : modèles de moteurs

367 : moteur à dépression

Nous avons essayé de développer une intuition physique de l’existence d’une grandeur extensive, l’entropie, qui permette de décrire les processus thermiques. L’entropie peut être échangée entre deux systèmes, produite par des processus irréversibles etstockée dans des corps. Nous voulons maintenant affiner notre compréhension du rapport entre entropie et énergie. Nous allons faire appel au second principe de la thermodynamique et examiner le cycle de Carnot, en gardant l’intuition basée sur l’image des chutes d’eau. Nous ferons usage du premier principe dont nous avons le sens par extension du principe de conservation de l’énergie mécanique.Démonstrations d’auditoire: - 342 : machine à vapeur - 367 : moteur à dépression - 334, 383, 335, 384 : moteurs - 350 : moteur à deux sources (oiseau) - 393 : moteur de Stirling (historique) - bateau à vapeur (jouet)

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2.3.1 Cycle de Carnot
On imagine une machine thermique idéale reçoit de l’entropie à la source chaude de telle manière qu’aucuneperte n’a lieu dans ce transfert. On verra plus loin dans ce chapitre qu’un transport de chaleur entre des endroits à des températures différentes implique une production interne d’entropie. Carnot ayant réalisé ce point, imagina une machine dont le gaz amené à la température d’une source chaude, y prend de l’entropie et la restitue à une source froide après une transformation qui ajuste latempérature du gaz à celle de la source froide. Une fois l’entropie évacuée, le gaz subit une transformation qui ajuste sa température à celle de la source chaude. Un cycle est ainsi formé qui peut être répété. Les branches du cycle quand la température est changée, ont lieu sans échange de chaleur. Ainsi, le cycle de Carnot comporte deux passages dit « adiabatiques » (S inchangé) et deux isothermes (Tinchangé). Le cycle de Carnot est un cycle optimal car il n’y a pas de dissipation dans les processus d’échange de chaleur avec l’extérieur.1

De plus, on suppose ici une machine thermique qui ne produit pas d’entropie (de façon interne à sa machinerie). Cette entropie est « conservée » entre la source chaude et la source froide. Le fluide qui opère dans une machine thermique fonctionnant enrégime stationnaire. Il subit un processus qu’on appelle un cycle. Comme il est présupposé ici qu’il n’y a pas d’entropie produite, le cycle est dit réversible. Plus avant dans le cours, l’étudiant pourra réaliser qu’un diagramme de cycle (S,T) comme cidessus fournit toute l’information sur la manière dans laquelle le cycle se déroule. Cependant, dans une première lecture, un tel diagramme ne représentepas tout ce qui se passe. Il ne laisse pas entrevoir les flux d’entropie et d’énergie sur chaque segment du cycle. Toutefois, le cycle de Carnot permet une analyse des échanges de travail et chaleur sans calcul compliqué. En effet, la zone ombrée des graphiques T-S ci-dessous représente l’énergie thermique échangée dans les deux processus isothermes (expansion et compression).

1

PhilippeDepont, L’entropie et tout ça, le roman de la thermodynamique, Cassini, 2001

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En effet, le flux d’énergie thermique, on l’a vu, vaut TI S . Par conséquent, pour la transformation de A à B : tB tB SB dS ΔE AB = ∫ dt T + I S = ∫ T + dt = ∫ T dS = T + ( S B − S A ) = T + ΔS dt tA tA SA Cette énergie est aussi l’aire sous la courbe T(S). La transformation de Cà D a lieu avec le même changement d’entropie, mais dans le sens inverse. L’échange d’énergie vaut alors : ΔECD =
SD

SC

∫T



dS = T − ( S D − SC ) = −T − ΔS

Si le cycle est parcouru comme indiqué, alors l’aire du cycle représente l’énergie thermique gagnée par le fluide pendant les deux isothermes. Pendant les adiabates, il n’y a pas d’échange thermique, mais il y a des...
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