Brevet Centres étrangers Liban juin 2010

A CTIVITÉS NUMÉRIQUES

12 points

E XERCICE 1
On propose deux programmes de calcul
Programme A
Choisir un nombre.
Ajouter 5.
Calculer le carré du résultat obtenu.

Programme B
Choisir un nombre.
Soustraire 7.
Calculer le carré du résultat obtenu.

1. On choisit 5 comme nombre de départ. Montrer que le résultat du programme B est 4.
2. On choisit −2 comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le programme A ?
3.

a. Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit 0 ?

b. Quels nombres faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 9 ?
4. Quel nombre doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?
E XERCICE 2
Un sac contient 10 boules rouges, 6 boules noires et 4 boules jaunes. Chacune de ces boules a la même probabilité d’être tirée. On tire une boule au hasard.
1. Calculer la probabilité pour que cette boule soit rouge.
2. Calculer la prohabilité pour que cette boule soit noire ou jaune.
3. Calculer la somme des deux probabilités trouvées aux deux questions précédentes.
Le résultat était-il prévisible ? Pourquoi ?
4. On ajoute dans ce sac des boules bleues. Le sac contient alors 10 boules rouges, 6 boules noires, 4 boules jaunes et les boules bleues.
On tire une boule au hasard. Sachant que la probabilité de tirer une boule bleue est égale
1
à , calculer le nombre de boules bleues.
5
E XERCICE 3
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM.) Aucune justification n’est demandée.
Pour chacune des questions suivantes, trois réponses sont proposées, une seule est exacte.
Pour chaque question, indiquer sur la copie son numéro et recopier la réponse exacte.
Soit f la fonction définie par f (x) = −2x + 3
1. f (x) est de la forme ax + b. La valeur
3
−2 de a est :
2. L’image de 0 par f est :
1
1,5
3. La droite qui représente la fonction f
A(−1 ; 1)
B(−1 ; 5) passe par le point
7
4. L’antécédent de 4 par la