Nathalie Van de Wiele - Physique Sup PCSI - Lycée les Eucalyptus - Nice
Série d’exercices 28

SERIE D’EXERCICES N° 28 : THERMODYNAMIQUE : MACHINES THERMIQUES
Exercice 1 : cycle de Carnot.
Un gaz parfait décrit un cycle de Carnot réversible. Etablir le rendement du moteur thermique en fonction de T1 , température de la source chaude, et de T2 , température de la source froide.
Exercice 2 : cycle triangulaire.
On considère le cycle réversible ci-dessous décrit par un gaz parfait.
1. Dans quel sens ce cycle doit-il être parcouru pour que le fonctionnement soit de type moteur ?
CP
2. Calculer le rendement en fonction de γ = supposé constant.
CV
Application numérique : γ = 1,4 .

Exercice 3 : cycle de Brayton.
Un cycle de Brayton est formé de deux adiabatiques et de deux isobares alternées, ainsi que représenté ci-dessous. Le cycle est supposé réversible, il est décrit dans le sens moteur par un gaz parfait. Pour ce gaz parfait, γ est supposé constant.
P2
On pose a =
. Calculer le rendement en fonction de a et γ .
P1
Application numérique : a = 8 ; γ = 1,4 .

Exercice 4 : cycle de Stirling.
Un cycle de Stirling est formé de deux isothermes et de deux isochores alternées, ainsi que représenté ci-dessous. Le cycle est supposé réversible ; il est décrit dans le sens moteur par un gaz parfait. Pour ce gaz parfait γ est supposé constant.

V2 et de n , R et γ , établir les expressions :
V1
a) de la quantité de chaleur Q1 reçue par le système au cours d’un cycle moteur réversible ;
b) de la quantité de chaleur Q2 cédée par le système au cours d’un cycle moteur réversible ;
c) du rendement thermodynamique de ce cycle.
1. En fonction des températures T1 et T2 , du taux de compression a =

2. Quelle est l’expression du rendement du cycle de Carnot réversible correspondant (c’est à dire utilisant des sources dont les températures sont égales aux températures extrêmes précédentes) ?
3. Comparer les deux rendements et montrer que le sens de