z = 50 x1 + 75 x2. x1 + 1,5 x2 + e1 = 800 (1) 0,5 x1 + x2 + e2 = 2500 (2) 0,04 x1 + 0,1 x2 + e3 = 40 (3) x1, x2, e1, e2, e3 ≥ 0 (4)

3.6. Tableau du simplexe

Ce tableau est utilisé pour avoir une meilleure visualisation du problème et le résoudre de manière bien plus rapide que l’énumération de toutes les solutions possibles. |Cj | | |50 |75 |0 |0 |0 |
| |Variables de base |Valeurs des variables de base |x1 |x2 |e1 |e2 |e3 |
|0 |e1 |800 |1 |1.5 |1 |0 |0 |
|0 |e2 |2500 |0.5 |1 |0 |1 |0 |
|0 |e3 |40 |0.04 |0.1 |0 |0 |1 |
| |Zj | |0 |0 |0 |0 |0 |
| |Cj - Zj | |50 |75 |0 |0 |0 |

Sous chacune des variables x1, x2, e1, e2 et e3, on indique les coefficients (noté aij) de ces variables dans les différentes contraintes du problème mises sous forme d’équations numérotées de 1 à i (sans prendre les contraintes de non négativité). j est le numéro d’ordre des variables de 1 à j. Dans la colonne « valeurs des variables de base » on place la valeur que prend chacune des variables de bases lorsqu’on annule les variables hors base (ces valeurs ne peuvent être négative).
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