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Théorème de Thalès

474 mots 2 pages
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La réciproque du Théorème de Thalès La réciproque du Théorème de Thalès sert à montrer que deux droites sont parallèles.
Si dans le triangle ABC, les points A,M,B et les points A,N,C sont alignés dans le même ordre et alors d'après la réciproque du théorème de Thalès (MN) est parallèles à (BC)

→ 2 droites sécantes en un même point
→ 2 points alignés sur chacune des 2 droites
→ 2 droites parallèles
Si il y a égalité de rapport entre la plus petite mesure sur la plus grande pour chacun des deux segments des 2 droites sécantes, alors les 2 droites qui relient les 4 points respectivement 2 à 2 sont parallèles.
* Dans un triangle, si une droite joint les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté.

* Dans le triangle ABC, MN et BC sont parallèles, car MN joint le milieu des deux côtés, la droite est donc parallèle a BC, le troisième côté.

Exemple :

AC = 10 cm

AE = 4 cm
AD = 6 cm
AB = 15 cm

Montrer que les droites (ED) et (BC) sont parallèles.

On sait que :

Les points A, E, C et les points A, D, B sont alignés dans le même ordre et

D’après la réciproque du théorème de Thalès :

On en déduit que les droites (ED) et (BC) sont parallèles.

La réciproque du Théorème de Thalès La réciproque du Théorème de Thalès sert à montrer que deux droites sont parallèles.
Si dans le triangle ABC, les points A,M,B et les points A,N,C sont alignés dans le même ordre et alors d'après la réciproque du théorème de Thalès (MN) est parallèles à (BC)

→ 2 droites sécantes en un même point
→ 2 points alignés sur chacune des 2 droites
→ 2 droites parallèles
Si il y a égalité de rapport entre la plus petite mesure sur la plus grande pour chacun des deux segments des 2 droites sécantes, alors les 2 droites qui relient les 4 points respectivement 2 à 2 sont parallèles.

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