En août 1939, tandis que les troupes d'Hitler font tache d'huile sur la carte de l'Europe, et que la Pologne est à la veille de la guerre, Frederich Bronski dirige à Varsovie un spectacle qui jouit d'un immense succès. Son registre : la danse, la chanson et le rire, excepté un extrait d'Hamlet que Bronski s'obstine à déclamer comme un tragédien et qu'il assassine chaque soir avec le même aveuglement de cabotin, sûr d'être génial. Depuis deux soirs, il est pourtant moins mauvais que d'habitude, car il a constaté, scandalisé, qu'un spectateur osait quitter la salle pendant la fameuse tirade "To be or not to be" : la fureur lui insuffle quelques accents de sincérité qui masquent son insupportable affectation. Le spectateur est le lieutenant Sobinski Bronski court rejoindre sa femme Anna dans sa loge : la star, victime de la mesquinerie et de la mégalomanie de son mari, a une prédilection pour les beaux garçons, tout comme son habilleur Sacha qui lui sert aussi de complice et de confident.
Mais la Pologne est envahie, la Gestapo réquisitionne le luxueux appartement des Bronski qui se réfugient chez Sacha, pendant que dans les sous-sols du théâtre se cachent la troupe et une famille juive. Sobinski rejoint Londres où il découvre qu'un des meneurs de la Résistance, le professeur Siletski est un traître acquis à l'idéologie nazie.
Le film va alors mêler tout ensemble l'amour et la jalousie, la peur et les actes de courage, la lucidité et l'inconscience, le rire et l'émotion, sur fond d'histoire d'espionnage qui, à l'issue d'une suite de gags, débouche sur un monumental pied-de-nez à Hitler.
Retour de Sobinski à Varsovie aux trousses de Siletski qu'il a mission de supprimer, installation du couple Bronski et de leur chien Mutki dans le minuscule appartement de l'habilleur Sacha, transformations de Bronski en officier nazi, en Siletski et, pour finir, en Hitler lui-même, spectacle de la troupe devant une salle remplie de soldats allemands et le Führer venu se