Une étude, basée sur ce théorème, a été faite pour le convoi réglementaire Bc [1,12]. Les dispositions les plus défavorable des essieux pour différentes longueurs de travées et les expressions des moments maximaux correspondants sont données dans le tableau N°1 pour le cas de travée indépendante [1,12].

Portées ( Lc en m)

Dispositions des essieux

G (m) Moments maximaux (Mmax)

P

0 < Lc < 2,56 m

0
P G

P

2,56 < Lc < 9,19

PP

9,19 < Lc < 11,75

17,44 < Lc < 18,38

18,38 < Lc

P/2

P/2

0,281
M= P (0,50 Lc + Lc 0,75)

0,15

0,056
M= P (0,625 Lc + Lc 1,875)

0,375

0,422
M = P (0,75 Lc + Lc 3,375)

0,844

2,848
M= P (Lc + Lc - 7,875)

P
P/2

P/2

P/2

0,375

G

P G

11,75 < Lc < 17,44

M= 0,25 P Lc

P P G

P P G

P/2

P

P/2

PP

1,725 M = P(1,25 Lc +
13,125)

14,878
Lc -

Tableau N°1: Expression du moment maximale sous l'effet du convoi Bc dans une poutre à travée indépendante [1,12].
Pour une approximation assez suffisante pour la pratique on suppose que ces moments sont obtenus pour la mi-travée, c.à.d., à x= Lc /2. Ainsi, on a:
Bc
M Lc /2 = JQ1 . KBc . GB . bc .Mmax.
14,878
Exp: Lc = 19 m; L= Lc > 18,38m Mmax = P (1,25 Lc + Lc - 13,125)
Bc
14,878
M Lc /2 = JQ1 . KBc . GB . bc .P (12,5 Lc + Lc - 13,125) avec P = 12t
3-7-3- Efforts tranchants

La position la plus défavorable est évidente (2 essieux arrière sur le maximum de la ligne d’influence, Li).

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M. Ben Ouézdou
Chap 3, page 46