Cours RDM / A.U : 2012-2013

Torseur de cohésion.

Chapitre II :

Torseur de cohésion.

Objectif
Pré-requis
Eléments de contenu

Déterminer le torseur de cohésion le long d’une poutre.
Déterminer la nature des sollicitations dans une poutre.
Traçage des diagrammes de sollicitations.
Modélisation des actions mécaniques.
Principe fondamental de la statique.
Efforts intérieurs
Composantes du torseur de cohésion.
Notion de contrainte

Cours résistance des matériaux

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Cours RDM / A.U : 2012-2013

Torseur de cohésion.

I. Introduction :
Les efforts intérieurs ou de cohésion sont les efforts qui agissent à l’intérieur des poutres et qui assurent l’équilibre ou la cohésion de la structure sous l’action des charges extérieures exercées. La connaissance des ces efforts de cohésion nous renseignera sur l’état de sollicitation de la poutre étudiée, et permettra d’évaluer sa résistance aux efforts qui lui sont appliqués. II. Détermination du torseur de cohésion :
Pour mettre en évidence les efforts transmis par la matière au niveau d’une section droite d’une poutre, nous effectuons une coupure imaginaire par un plan perpendiculaire à la fibre moyenne. Ce plan définit une section S de barycentre G qui divise la poutre en deux tronçons fictifs (AG et GB). Chaque tronçon est en équilibre et l’application du Principe Fondamental de la statique, à l’un ou à l’autre, permet d’identifier et de calculer les efforts intérieurs exercés entre les deux tronçons au niveau de la coupure.

Tronçon II : GB

Tronçon I : AG

Figure 2.1 : Illustration d’une coupe fictive sur une poutre.

Les actions mécaniques entre les deux tronçons sont les efforts intérieurs à la poutre que l’on peut modéliser par un torseur appelé torseur de cohésion
{τ CohII / I }G et dont les éléments de réduction au point G centre de surface sont :
•
•



Une résultante R
Un moment résultant

{τ
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
MG

}

CohII / I G